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《函数的单调性、最值、奇偶性、对称性(一).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、学生：科目：数学教师：第阶段第次课2013年月日课题：函数的性质（单调性、最值、奇偶性、对称性）授课内容：一、函数的单调性：一般地，设函数的定义域为，如果对于属于定义域内某个区间上的任意两个自变量的值,，当时，都有，那么就说在这个区间上是增函数.都有()，那么就说在这个区间上是减函数。总结：用定义法证明函数单调性的一般步骤是：(1)取值：对任意，，且；(2)作差变形：；(3)定号得出结论.3.复合函数单调性的判断：（1）设，，，都是单调函数，则在上也是单调函数．（2）复合函数单调区间的求解步骤:①求复合函数的定义域；②把复合函数分解成
2、若干个常见的基本函数；③分别判定常见的基本函数在定义域范围内的单调性；④由复合函数的增减性判断方法（“同为增，异为减”），写出复合函数的单调区间.二、函数的最值三、函数的奇偶性1.函数奇偶性的定义（1）如果对于函数定义域内任意一个，都有，则函数就叫做偶函数；（2）如果对于函数定义域内任意一个x，都有，则函数就叫做奇函数；（3）如果函数是奇函数或偶函数，那么我们就说函数具有奇偶性。2.具有奇偶性的函数图象特点一般地，奇函数的图象关于原点对称，反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；偶函数的图象关于轴对称，反过来，如
3、果一个函数的图象关于轴对称，那么这个函数是偶函数。四、函数的对称性五、例题（一）、选择题．（浙江省温州十校联合体2013届高三期中考试数学（理）试题）下列函数中,在定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ）A．B．C．D．．（2013届浙江省高考压轴卷数学理试题）函数的图象（ ）A．关于原点对称B．关于直线y=x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称．（浙江省永康市2013年高考适应性考试数学理试题）若函数为偶函数,则实数的值为（ ）A．1B．C．1或D．0．（浙江省金华十校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）已知函数=（ ）A．2B
4、．—2C．D．—．（浙江省考试院2013届高三上学期测试数学（理）试题）若函数f(x)(x∈R)是奇函数,函数g(x)(x∈R)是偶函数,则（ ）A．函数f[g(x)]是奇函数B．函数g[f(x)]是奇函数C．函数f(x)g(x)是奇函数D．函数f(x)+g(x)是奇函数．（浙江省宁波市2013届高三第一学期期末考试理科数学试卷）函数则该函数为（ ）A．单调递增函数,奇函数B．单调递增函数,偶函数C．单调递减函数,奇函数D．单调递减函数,偶函数．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）设,函数在单调递减,则（ ）
5、A．在上单调递减,在上单调递增B．在上单调递增,在上单调递减C．在上单调递增,在上单调递增D．在上单调递减,在上单调递减．（浙江省五校2013届高三上学期第一次联考数学（理）试题）若是上的减函数,且,设,,若的充分不必要条件,则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．（二）、填空题．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试一数学（理）试题）已知为奇函数,当时,,则______.．（浙江省丽水市2013届高三上学期期末考试理科数学试卷）若函数是奇函数,则__________.．（浙江省宁波一中2013届高三12月月考数学（理）试题）已
6、知偶函数上单调递增,且,则x的值等于_______.．（浙江省宁波市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）设函数若函数为偶函数,则实数a的值为__________.．（浙江省绍兴一中2013届高三下学期回头考理科数学试卷）若函数是奇函数,则满足的的取值范围是______________.．（浙江省诸暨中学2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）设是定义在R上以1为周期的函数,若在区间上的值域为,则在区间上的值域为________（三）、解答题．（浙江省杭州市2013届高三上学期期中七校联考数学（理）试题）设函数,,,其中.记
7、函数g(x)的最大值与最小值的差为,求的表达式并求的最小值.三、学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：四、教师评定：1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差教师签字：教研组签字：教务处签字：教务处盖章浙江省2014届理科数学专题复习试题精选4：函数的性质（单调性、最值、奇偶性、对称性）参考答案一、选择题DD【解析】是偶函数,图像关于y轴对称.CDCAAC.二、填空题10或三、解答题解:当时,当时,若,则,若,则,的最小值为
