你能证明他们吗导学案.doc

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1、苏东中学导学案励志语言:抛开杂念，专心复习迎考，相信我的汗水不会白流.科目数学课题你能证明它们吗？（1）时间编号01主备人王冰琦审核人班级姓名学习目标1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理。教学重难点了解所学公理的内容，通过等腰三角形性质证明，掌握证明的基本步骤和书写格式。学生自主学习学案课堂同步导案一、自主学习：1.列举我们已知道的公理：、（1）公理：同位角，两直线平行。（2）公理：两直线，同位角。

2、（3）公理：的两个三角形全等。（简称，字母表示）（4）公理：的两个三角形全等。（简称，字母表示）（5）公理：的两个三角形全等。（简称，字母表示）（6）公理：全等三角形的对应边，对应角。2.注意：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理。你能解决这个问题么？已知：如图，△ABC中AB＝AC，点D、E在BC上且AD=AE，求证：BD=CEABDEC二、合作探究：探索一：三角形全等的判定1、判定一般的三角形全等还有一种方法是什么？简称.你能证明吗？已知：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=E

3、F，求证：△ABC≌△DEF探索二：等腰三角形的性质定理1、等腰三角形性质：等腰三角形的两个相等（简称：等对等）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C证明方法一：取BC的中点D，连接AD学生自己完成并板演汇报交流。学生自己完成并板演汇报交流。证明方法二：2、推论：等腰三角形的顶角的、底边上的、底边上的互相重合（简称：）3、请证明：等边三角形的三个角都是，并且每个角都等于。三．课堂检测：1、在△ABC和△DEF中，以下四个命题中假命题是（）A、由AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，可判断△ABC

4、≌△DEF；B、由∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，可判断△ABC≌△DEF；C、由AB=DE，AC=DF，BC=EF，可判断△ABC≌△DEF；D、由∠A=∠D，∠B=∠E，AC=EF，可判断△ABC≌△DEF。2、下列各组几何图形中，一定全等的是（）A、各有一个角是550的两个等腰三角形；B、两个等边三角形；C、腰长相等的两个等腰直角三角形；D、各有一个角是500，腰长都为6cm的两个等腰三角形.3、如图，已知：∥，AB=CD，若要使△ABE≌△CDF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使△ABE

5、≌△CDF的是（）A、∠A=∠B;B、BF=CE;C、AE∥DF;D、AE=DF.4、若等腰三角形中有一个角等于50°，则等腰三角形的顶角度数为。ABEDFC5、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，判断AD是△ABC的中线还是角平分线？说明你的理由。四、作业：1.课内作业：1、在△ABC和△中，①AB=②BC=③AC=④∠A=∠⑤∠B=∠⑥∠C=∠，下列条件中，不能保证△ABC≌△的是（）A①②③B①②⑤C②④⑤D①③⑤2、（1）某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为。（2）等腰

6、三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为。3、如图1线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCDABCD图24、如图2，△ABC中AB＝AC，点Ｄ在AC上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为DCOAB图1学生分组讨论完成并板演汇报交流。5、已知等腰三角形的两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形的顶角度数为2.课外拓展：已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE,DG⊥CE,G是垂足.求证：（1）G是CE中点（2）∠B=2∠BCE课后反思

7、苏东中学导学案励志语言:不要等待机会，而要创造机会.科目数学课题你能证明它们吗？（2）时间编号02主备人王冰琦审核人班级姓名学习目标1.学会证明等腰三角形中有关相等的线段及等角对等边;2.并体会反证法的含义。教学重难点会证明等腰三角形的判定定理.学生自主学习学案课堂同步导案一．自主学习：1.课前热身：（1）等腰三角形的性质是什么？（2）等腰三角形的一个内角为700，则顶角为。（3）等腰三角形的一个外角为1000，则其顶角为。2、在等腰三角形中作出一些相等的线段（角平分线、中线、高），你能发现其中一些相等的线段

8、吗？自己画图并写出结论。二.合作探究：探究一：1、等腰三角形两底角的平分线相等吗？AEDBC已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是△ABC的角平分线。求证：BD＝CE。得出定理：。只要求学生写出结论就行，不要求证明。问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流。结论：探究二：我们知道等腰三角形的两个底角相等，反过来此命题成立吗？并与同伴交流，由