支路电流法和结点电压法.ppt

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1、第4讲支路电流法和结点电压法重点和难点：学会用支路电流法和结点电压法分析电路求支路电流。1.9支路电流法4.支路电流法的出发点是以电路中各支路的电流I为未知变量，然后应用KCL定律列出节点电流方程式，应用KVL定律列出回路电压方程式，从而求解支路电流。2.在分析计算复杂电路的各种方法中，支路电流法是最基本的，也是基础！3.支路电流法的理论依托是基尔霍夫定律。1.凡不能用电阻串并联等效变换化简的电路，称为复杂电路。设每条支路电流的参考方向，网孔为顺时针绕行方向。对a结点，有：对回路1，有：对回路2，有：（4）由联立方程组求解各支路电流。支路电流法解题的方法步骤:（假定电路有m条支路，n个节点

2、）（1）首先标定各待求支路的电流参考正方向及回路绕行方向；（2）应用KCL定律列出（n－1）个独立的节点电流方程；（3）应用KVL定律列出［m－（n－1）］个独立的回路电压方程式；（一般可选网孔列出）据电流源性质可得：网孔绕行方向按顺时针方向，电流源两端电压u的参考方向如图。对回路2，得：解方程组可得：注意：对电流源在列回路电压方程时，要假设电流源两端的电压。对结点a，得：例：用支路法求左图各支路电流。对回路1，得：解：支路电流的参考方向如图所示。E2=I2R2+I3R3例1.4如图1-24所示电路，E1=10V，R1=6Ω，E2=26V，R2=2Ω，R3=4Ω，求各支路电流。解：假定各支

3、路电流方向如图所示。I1+I2=I3设闭合回路的绕行方向为顺时针方向，对回路Ⅰ，有：E1－E2=I1R1－I2R2对回路Ⅱ，有：ΙП联立方程组解方程组，得：对节点A有：I1=－1A,I2=5A,I3=4A1.10结点电压法大家想一想：如果电路中含较多支路，用支路电流法求支路电流的话，需要列出的方程数目会不会很多？解方程式是否会很烦琐？为了减少方程式的数目，简化繁冗的计算，电路分分析中，采用了一些其他的简便方法，本节就来介绍结点电压法。设参考点0（零电位点）对独立结点，设结点电压为，电压方向指向参考点；设支路电流参考方向如图所示。对结点1，可得：整理得：可写为：在上式中：等号左边第一项中，是

4、联结结点1的电阻倒数，称为自导；，是联结结点1和结点2之间的电阻倒数，称为互导。对结点2，可得：整理得：可写为：由此可得到方程组：解方程组即可求出结点电压，再求支路电流。从上面方程组可得出对任一结点列结点电压方程。其中，自导总是正的，互导总是负的，指向该结点的电流源电流取正，背离取负。①设参考点(零电位点，对独立结点设结点电压，方向指向参考点)。根据上面例子，可以得出利用结点电压求解支路电路电流的方法，具体步骤如下：③求出结点电压，再求支路电流。②对任一结点列结点电压方程，其中自导总是正的，互导总是负的。指向该结点的电流源电流取正，背离取负。解：把电阻与电压源的串联等效变换为电阻与电流源的

5、并联，电路图即变换成下图。例：对下面左图列结点电压方程。设参考点0，结点电压，可得：课堂小结：1.支路电流法的出发点是以电路中各支路的电流I为未知变量，然后应用KCL定律列出节点电流方程式，应用KVL定律列出回路电压方程式，从而求解支路电流。如果电路中含较多支路，用支路电流法求支路电流的话，需要列出的方程数目会很多，解方程式会很烦琐。课堂小结：2.结点电压法对任一结点列结点电压方程，其中自导总是正的，互导总是负的。指向该结点的电流源电流取正，背离取负。结点电压法可以减少方程式的数目，简化繁冗的计算，适宜分析比较复杂的电路。作业：P291.5