一元二次方程的解法练习题和应用题.doc

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1、一元二次方程的解法练习题班级姓名家长签字一.填空题1.如果是方程的两个根，那么____________。2.已知一元二次方程的两根分别为，那么的值是____。3.若方程的两根的倒数和是，则____________。4.已知关于x的方程（2k+1）x2－kx+3=0，当k______时，方程为一元二次方程，当k______时，方程为一元一次方程，其根为______．5.关于x方程（m+3）x+（m－3）x+2=0是一元二次方程，则m的值为________．6．方程x2－=0的两根为x1=______，x2

2、=______．7.如果是方程的两个根，那么的值等于________8．若方程（x－2）2=a－4有实数根，则a的取值范围是________二.选择题1.下列方程中，两实数根之和等于2的方程是（）A.B.C.D.2.如果一元二次方程的两个根为，那么与的值分别为（）A.3，2B.C.D.3.已知关于x的方程有两个相等的正实数根，则k的值是（）A.B.C.2或D.4.若方程两实数根的平方差为16，则m的值等于（）A.3B.5C.15D.5.对于任意实数m，关于x的方程一定（）A.有两个正的实数根B.有两个负

3、的实数根C.有一个正实数根、一个负实数根D.没有实数根6．若x=1是方程（k－1）x2+（k2－1）x－k+1=0的一个根，则k值满足（）．A．k=±1B．k=1C．k=－1D．k≠±17．用直接开平方法解方程3（x－3）2－24=0，得方程的根是（）．A．x=3+2B．x=3－2C．x1=3+2，x2=3－2D．x=－3±2三、用配方法解一元二次方程：．．四、用适当方法解下列方程y2+2y-3=04x2+x-5=04x2-3x=03（x+1）2=3.63五.解答题1.已知关于x的方程的两个实数根的平方

4、和等于4，求实数k的值。2.已知一元二次方程（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设是方程的两个实数根，且满足，求m的值。3.已知关于x的方程，k取什么值时，方程有两个实数根？4.已知关于x的一元二次方程求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根；一元二次方程的应用题一、循环赛制问题：单循环：设参加比赛的球队为x个，则全部比赛共x（x-1）场；双循环：设参加比赛的球队为x个，则全部比赛共x（x-1）场；注意：单循环的比赛场数是双循环的一半。2、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自

5、己的相片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送了2450张相片，全班有多少名学生？1、学校举行拔河友谊赛，采用单循环赛形式（即每两个队要比赛一场），计算下来共要比赛10场，问共有多少个队报名参赛？3、参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人一共握手66次，有多少人参加聚会？设__________________________,方程为____________________________4、过春节的时候几个好朋友互相打电话祝福新春，总共打了6个电话，求一共有几个人。设________________

6、______，方程______________________________如果这几个朋友之间改为互相发送信息，一共发了6条信息，求总人数。方程列为_____________________________二、平均增长率（降低率）问题：后来产量=原来产量×（1+平均每期增长率），后来产量=原来产量×（1—平均每期降低率），（n是增长或降低的期数）5、（2009年铁岭市）为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设

7、这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（）A、B、C、D、6、（2009年兰州）2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，下面所列方程正确的是A．B．C．D．7、(2009年鄂州)10、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A、B．C、50(1+2x)＝182D．10、（2009年甘肃庆阳）某企业2006

8、年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2007年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？9、商店里某件商品在两个月里连续降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了，问平均每月降价百分之几？（提示：没有告诉第一个月的价格时可以设为单位1）8、某市计划在两年内将工农业生产总值翻两