244弧长和扇形面（一）积

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1、第二十四章圆24.4弧长和扇形面积（一）学习目标复习巩固如何计算圆的周长和面积周长：c=2πr或πd面积：s=πR²问题1:圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？1．探究并应用弧长公式360°．问题2:在同圆或等圆中，每一个1°的圆心角所对的弧长有怎样的关系？相等问题11°的圆心角所对的弧长是多少？1．探究并应用弧长公式圆周长的份则弧长l=2πr=πr1°角追问怎样计算半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长？1．探究并应用弧长公式（n是圆心角度数,R是半径）弧长公式：n°角例1制造弯形管道时，经

2、常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图中所示的管道的展直长度L（结果取整数）．1．探究并应用弧长公式ABCDOR=900mm700mm700mm100°2．探究并应用扇形面积公式问题2同学们已经学习了扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．你能否类比刚才我们研究弧长公式的方法推导出扇形面积的计算公式？问题31°的圆心角所对的扇形面积是多少？1．探究并应用扇形面积公式圆面积的份则面积s=πR²1°角1．探究并应用扇形面积公式扇形面积公式：追问怎样计算半径为R的圆中

3、，n°的圆心角所对的扇形面积？（n是圆心角度数,R是半径）S扇形n°角2．探究并应用扇形面积公式问题3比较扇形面积公式　　和弧长公式　　，你能用弧长表示扇形面积吗？归纳：S扇形．（L是弧长）例2如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）．2．探究并应用扇形面积公式（1）你能否在图中标出截面半径和水高？（2）分析截面上有水部分图形的形状，如何求它的面积？OABCD预习导学二、自学检测：3π3π181.已知⊙O的半径OA＝6，∠

4、AOB＝90°，则∠AOB所对的弧长AB的长是.2.一个扇形所在圆的半径为3cm，扇形的圆心角为120°，则扇形的面积为cm2.3.在一个圆中，如果60°的圆心角所对的弧长是6πcm，那么这个圆的半径r＝cm.4.已知扇形的半径为3，圆心角为60°，那么这个扇形的面积等于.(课堂小结1．n°的圆心角所对的弧长L＝2．扇形的概念．3．圆心角为n°的扇形面积是S扇形谢谢合作学习愉快