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时间:2018-01-11
《2017-2018学年人教版高中数学选修4-1同步单元检测试题AB卷解析版【共7份】》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年人教版高中数学选修4-1单元检测试题目录第一章相似三角形的判定及有关性质A卷2第一章相似三角形的判定及有关性质B卷11第二章直线与圆的位置关系A卷19第二章直线与圆的位置关系B卷26第三章圆锥曲线性质的探讨33模块综合检测(一)36模块综合检测(二)44第一章相似三角形的判定及有关性质A卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图,已知=,DE∥BC,则等于( )A. B.C.D.解析:选C ∵DE∥BC,=,∴=.∴=.又∵=,∴=.2.如图,∠ACB
2、=90°,CD⊥AB于D,AD=3,CD=2,则AC∶BC的值是( )A.3∶2B.9∶4C.∶D.∶解析:选A Rt△ACD∽Rt△CBD,∴==.3.在△ABC中,AB=9,AC=12,BC=18,D为AC上一点,DC=AC,在AB上取一点E,得到△ADE.若图中的两个三角形相似,则DE的长是( )A.6B.8C.6或8D.14解析:选C 依题意,本题有两种情形:(1)如图1,过D作DE∥CB交AB于E.62则=.又∵DC=AC,∴=.∴DE=BC=6.(2)如图2,作∠ADE=∠B,交AB于E,则△ADE∽△ABC.∴=.又∵AD=AC=4,∴DE=
3、==8.∴DE的长为6或8.4.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,DE是△ACD的高,且AC=5,CD=2,则DE的值为( )A.B.C.D.解析:选A AC2=CD·BC,即52=2×BC,∴BC=.∴AB===.62∵=,∴DE=.5.如图,在Rt△ABC中,CD为斜边AB上的高,若BD=3cm,AC=2cm,则CD和BC的长分别为( )A.cm和3cmB.1cm和cmC.1cm和3cmD.cm和2cm解析:选D 设AD=x,则由射影定理得x(x+3)=4,即x=1(负值舍去),则CD==(cm),BC===2(cm).6.如
4、图,DE∥BC,S△ADE∶S四边形DBCE=1∶8,则AD∶DB的值为( )A.1∶4B.1∶3C.1∶2D.1∶5解析:选C 由S△ADE∶S四边形DBCE=1∶8,得S△ADE∶S△ABC=1∶9.∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC.∴2==.∴=,=.7.△ABC和△DEF满足下列条件,其中不一定使△ABC与△DEF相似的是( )A.∠A=∠D=45°38′,∠C=26°22′,∠E=108°B.AB=1,AC=1.5,BC=2,DE=12,EF=8,DF=16C.BC=a,AC=b,AB=c,DE=,EF=,DF=62D.AB=AC,DE=DF,
5、∠A=∠D=40°解析:选C A项中∠A=∠D,∠B=∠E=108°,∴△ABC∽△DEF;B项中AB∶AC∶BC=EF∶DE∶DF=2∶3∶4;∴△ABC∽△EFD;D项中=,∠A=∠D,∴△ABC∽△DEF;而C项中不能保证三边对应成比例.8.在Rt△ACB中,∠C=90°,CD⊥AB于D.若BD∶AD=1∶4,则tan∠BCD的值是( )A.B.C.D.2解析:选C 由射影定理得CD2=AD·BD,又BD∶AD=1∶4.令BD=x,则AD=4x(x>0),∴CD2=4x2,∴CD=2x,tan∠BCD===.9.如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,D
6、E∶CE=2∶3,连接AE,BE,BD且AE,BD交于点F,则S△DEF∶S△EBF∶S△ABF等于( )A.4∶10∶25B.4∶9∶25C.2∶3∶5D.2∶5∶25解析:选A ∵AB∥CD,∴△ABF∽△EDF.∴==.∴=2=.62又△DEF和△BEF等高.∴===.∴S△DEF∶S△EBF∶S△ABF=4∶10∶25.10.如图,已知a∥b,=,=3,则AE∶EC等于( )A.B.C.D.解析:选A ∵a∥b,∴=,=.∵=3,∴BC=3CD,∴BD=4CD.又=,∴==.∴=.∴=.∴==.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答
7、案填写在题中的横线上)11.如图,设l1∥l2∥l3,AB∶BC=3∶2,DF=20,则DE=________.解析:EF∶DE=AB∶BC=3∶2,∴=,又DF=20,∴DE=8.答案:86212.如图,AB与CD相交于点E,过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P,已知∠A=∠C,PD=2DA=2,则PE=________.解析:∵PE∥BC,∠C=∠A,∴∠PED=∠C=∠A.∴△PDE∽△PEA.∴=,即PE2=PD·PA.又PD=2,DA=1,∴PA=3.∴PE2=2×3=6,故PE=.答案:13.如图,在矩形ABCD中,AB=,BC=3,BE⊥AC
8、,垂足为E,则ED=________.
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