2017-2018学年人教版高中数学选修4-5同步单元检测试题AB卷解析版【共10份】

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1、2017-2018学年人教版高中数学选修4-5单元检测试题目录第一讲不等式和绝对值不等式A卷1第一讲不等式和绝对值不等式B卷7第二讲证明不等式的基本方法A卷13第二讲证明不等式的基本方法B卷18第三讲柯西不等式及排序不等式A卷23第三讲柯西不等式及排序不等式B卷29第四讲用数学归纳法证明不等式A卷34第四讲用数学归纳法证明不等式B卷40模块综合检测(一)46模块综合检测(二)52第一讲不等式和绝对值不等式A卷（基础卷时间90分钟，满分120分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{x

2、x2－

3、5x＋6≤0}，集合B＝{x

4、

5、2x－1

6、>3}，则集合A∩B等于(　　)A．{x

7、2≤x≤3}　　　　　B．{x

8、2≤x<3}C．{x

9、2

10、－1

11、2≤x≤3}，B＝{x

12、x>2或x<－1}．∴A∩B＝{x

13、2

14、}．2．不等式

15、x－5

16、＋

17、x＋3

18、≥10的解集是(　　)A．[－5,7]B．[－4,6]C．(－∞，－5]∪[7，＋∞)D．(－∞，－4]∪[6，＋∞)解析：选D　当x≤－3时，

19、x－5

20、＋

21、x＋3

22、＝5－x－x－3＝2－2x≥10，即x≤－4，∴x≤－4.当－3

23、x－5

24、＋

25、x＋3

26、＝5－x＋x

27、＋3＝8≥10，不成立，∴无解．当x≥5时，

28、x－5

29、＋

30、x＋3

31、＝x－5＋x＋3＝2x－2≥10，即x≥6，∴x≥6.综上可知，不等式的解集为(－∞，－4]∪[6，＋∞)．3．已知

32、x－a

33、

34、2

35、x－a

36、

37、b，m为正数且a＜b知－＞0恒成立，故③恒成立．5．函数y＝

38、x－4

39、＋

40、x－6

41、的最小值为(　　)A．2B.C．4D．6解析：选A　y＝

42、x－4

43、＋

44、x－6

45、≥

46、x－4＋6－x

47、＝2.6．已知不等式

48、2x－t

49、＋t－1<0的解集为，则t的值为(　　)A．0B．1C．－1D．2解析：选A　

50、2x－t

51、<1－t，t－1<2x－t<1－t，2t－1<2x<1，t－

52、①成立；由a＞b＞0可得a＞b－1，而函数f(x)＝2x在R上是增函数，∴f(a)＞f(b－1)，即2a＞2b－1，②成立；若a＝3，b＝2，则a3＋b3＝35,2a2b＝36，a3＋b3＜2a2b，③不成立．故选A.8．函数y＝4x－的最小值是(　　)A．8B．6C．9D．4解析：选A　y＝4x－＝4x＋＝4x－2＋＋2，∵x>，∴4x－2>0，∴y≥2＋2＝8.当且仅当x＝时，等号成立．559．若直线＋＝1(a＞0，b＞0)过点(1,1)，则a＋b的最小值等于(　　)A．2B．3C．4D．5解析：选C　将(1,1)代入直线＋＝1得＋＝1，a>0，b>0，故a＋b＝(a＋

53、b)＝2＋＋≥2＋2＝4，当且仅当a＝b时等号成立，故a＋b的最小值为4.10．设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最小值时，x＋2y－z的最大值为(　　)A．0B.C．2D.解析：选C　＝＝－3＋≥2－3＝1，当且仅当＝，即x＝2y时，等号成立．此时z＝x2－3xy＋4y2＝(2y)2－3·2y·y＋4y2＝2y2，∴x＋2y－z＝2y＋2y－2y2＝－2(y－1)2＋2，∴当y＝1，x＝2，z＝2时，x＋2y－z取最大值，最大值为2.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把正确答案填写在题中的横线上)11．若A＝(x＋3)(x＋7)，

54、B＝(x＋4)(x＋6)，则A，B的大小关系为________．解析：因为(x＋3)(x＋7)－(x＋4)(x＋6)＝(x2＋10x＋21)－(x2＋10x＋24)＝－3<0，所以(x＋3)(x＋7)<(x＋4)(x＋6)，即A0)的最小值为________．解析：f(x)＝3x＋＝＋＋≥3＝9，当且仅当＝，即x＝2时，等号成立．答案：913．以下三个命题：(1)若

55、a－b

56、<1，则

57、a

58、<

59、b

60、＋1；(2)若a，b∈R，则

61、a＋b

62、－2

63、a

64、≤

65、a－b

66、；(3