互换的定价

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1、第七章互换的定价与风险分析假设忽略天数计算以国际市场上的互换为例，浮动利率使用LIBOR贴现率也使用LIBOR2利率互换定价的根本原理举例考虑一个2005年9月1日生效的两年期利率互换，名义本金为1亿美元。甲银行同意支付给乙公司年利率为2.8％的利息，同时乙公司同意支付给甲银行3个月期LIBOR的利息，利息每3个月交换一次。利率互换中甲银行的现金流量表如表7-1所示，其中〔a〕为不考虑名义本金，〔b〕为考虑名义本金的情况。3表7-1利率互换中甲银行的现金流量表〔百万美元〕〔a〕不考虑名义本金4表7-1利率互换中甲银行的现金流量表〔百万美元〕〔b〕考虑名义本金5理解利率互换该利率互换由列〔4〕

2、的净现金流序列组成，这是互换的本质，即未来系列现金流的组合6理解利率互换列〔4〕＝列〔2〕＋列〔3〕在互换生效日与到期日增加1亿美元的本金现金流，列〔2〕－列〔6〕列〔3〕－列〔7〕头寸分解甲银行：浮动利率债券多头＋固定利率债券空头头寸乙公司来说：固定利率债券多头价值＋浮动利率债券空头价值利率互换可以通过分解成一个债券的多头与另一个债券的空头来定价7理解利率互换列〔4〕＝行〔I〕＋…＋行〔VIII〕除了行〔I〕的现金流在互换签订时就已经确定，其他各行的现金流都类似远期利率协议〔FRA〕的现金流。利率互换可以看成是一系列用固定利率交换浮动利率的FRA的组合。只要我们知道组成利率互换的每笔FRA

3、的价值，就计算出利率互换的价值。8结论利率互换既可以分解为债券组合、也可以分解为FRA的组合进行定价。由于都是列〔4〕现金流的不同分解，这两种定价结果必然是等价的。9理解利率互换的定价与远期合约相似，利率互换的定价有两种情形第一，在协议签订后的互换定价，是根据协议内容与市场利率水平确定利率互换合约的价值。对于利率互换协议的持有者来说，该价值可能是正的，也可能是负的。第二，在协议签订时，一个公平的利率互换协议应使得双方的互换价值相等。也就是说，协议签订时的互换定价，就是选择一个使得互换的初始价值为零的固定利率。10协议签订后的利率互换定价:－债券组合定价互换多头互换空头固定利率债券定价浮动利率

4、债券定价11案例12协议签订后的利率互换定价:－FRA定价运用FRA给利率互换定价FRA公式：从利率期限结构中估计出FRA对应的远期利率与息差现值，即可得到每笔FRA的价值，加总就可以得到利率互换的价值。13案例题目同前答案：3个月计一次复利的4.8%对应的连续复利利率分别为下表列示了具体的计算过程，表中的利率均为连续复利。14表7-2运用FRA组合给利率互换定价〔万美元〕15这个结果与前面运用债券组合定出的利率互换价值－18.52万美元是一致的，100美元的差异源于连续复利与普通复利之间转换时的四舍五入。协议签订时的互换定价16互换利率利率互换协议中合理的固定利率就是使得互换价值为零的利率

5、水平，也就是我们通常所说的互换利率现实中的互换利率是市场以一定的计息频率为根底、就特定期限形成的互换中间利率。以美元为例，市场通常将每半年支付固定利息对3个月浮动LIBOR利率的互换中间利率作为美元互换利率。17互换收益率曲线LIBOR-互换利率－欧洲美元期货利率“互换收益率曲线〞〔theTermStructureofSwapRateortheSwapCurve〕美元无风险利率期限结构与互换收益率曲线的差异被称为互换价差〔SwapSpread〕，主要表达了银行间市场的信用风险与流动性风险。18互换曲线能够提供更多到期期限的利率信息特定到期日的互换利率具有延续性，几乎每天都可以估计出特定到期日

6、的互换利率互换是零本钱合约，其供给是无限的，不会受到发行量的制约和影响对于许多银行间的金融衍生产品来说，与无风险利率相比，互换利率由于反映了其现金流的信用风险与流动性风险，是一个更好的贴现率基准。互换收益率曲线优势19货币互换的定价与利率互换类似，货币互换也可以分解为债券的组合或远期协议的组合，只是这里的债券组合不再是浮动利率债券和固定利率债券的组合，而是一份外币债券和一份本币债券的组合，远期协议也不再是FRA，而是远期外汇协议20运用债券组合为货币互换定价定义：货币互换的价值。：用外币表示的从互换中分解出来的外币债券的价值。：从互换中分解出来的本币债券的价值。：即期汇率〔直接标价法〕。那么

7、对于收入本币、付出外币的那一方：对付出本币、收入外币的那一方：21运用远期外汇协议组合为货币互换定价与利率互换类似，货币互换还可以分解成一系列远期合约的组合。货币互换中的每次支付都可以用一笔远期外汇协议的现金流来代替。因此只要能够计算并加总货币互换中分解出来的每笔远期外汇协议的价值，就可得到相应货币互换的价值22案例假设美元和日元的LIBOR利率的期限结构是平的，在日本是2％而在美国是6％〔均为连续复利〕。某