2018年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷

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2018年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．（3分）（﹣2）2＝（　　）A．B．C．4D．﹣42．（3分）2018年五一小长假，杭州市公园、景区共接待游客总量617.57万人次，用科学记数法表示617.57万的结果是（　　）A．6.1757×105B．6.1757×106C．0.61757×106D．0.61757×1073．（3分）四张分别画有平行四边形、等腰直角三角形、正五边形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（　　）A．B．C．D．14．（3分）下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面对于中位数的说法正确的是（　　）年龄13141516频数5713■A．中位数是14B．中位数可能是14.5C．中位数是15或15.5D．中位数可能是165．（3分）当x＝1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x＝﹣1时，这个代数式的值是（　　）A．7B．3C．1D．﹣76．（3分）某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（　　）A．20＝2（26﹣x）B．20+x＝2×26C．2（20+x）＝26﹣xD．20+x＝2（26﹣x）7．（3分）如图，已知直线a∥b∥c，直线m分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线n第24页（共24页）

1分别交直线a、b、c于点D、E、F，若AB＝2，AD＝BC＝4，则的值应该（　　）A．等于B．大于C．小于D．不能确定8．（3分）方程＝0的解的个数为（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个9．（3分）二次函数y＝﹣x2+mx的图象如图，对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（　　）A．t＞﹣5B．﹣5＜t＜3C．3＜t≤4D．﹣5＜t≤410．（3分）如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME＝90°；②∠BAF＝∠EDB；③∠BMO＝90°；④MD＝2AM＝4EM；⑤AM＝MF．其中正确结论的个数是（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．（4分）分解因式：a3﹣16a＝　　．第24页（共24页）

212．（4分）已知2x（x+1）＝x+1，则x＝　　．13．（4分）一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有颜色不同），其中3个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后不放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是　　．14．（4分）已知一块直角三角形钢板的两条直角边分别为30cm、40cm，能从这块钢板上截得的最大圆的半径为　　．15．（4分）如图，点A是双曲线y＝﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝上运动，则k的值为　　．16．（4分）如图，⊙O的半径为2，弦BC＝2，点A是优弧BC上一动点（不包括端点），△ABC的高BD、CE相交于点F，连结ED．下列四个结论：①∠A始终为60°；②当∠ABC＝45°时，AE＝EF；③当△ABC为锐角三角形时，ED＝；④线段ED的垂直平分线必平分弦BC．其中正确的结论是　　．（把你认为正确结论的序号都填上）三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.第24页（共24页）

317．（6分）某校实验课程改革，初三年级设罝了A，B，C，D四门不同的拓展性课程（每位学生只选修其中一门，所有学生都有一门选修课程），学校摸底调査了初三学生的选课意向，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，问该校初三年级共有多少学生？其中要选修B、C课程的各有多少学生？18．（8分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c（b，c都是常数）的图象经过点（1，0）和（0，2）．（1）当﹣2≤x≤2时，求y的取值范围．（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m+n＝1，求点P的坐标．19．（8分）已知，如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1．（1）求证：△ABD∽△CBA；（2）在原图上作DE∥AB交AC与点E，请直接写出另一个与△ABD相似的三角形，并求出DE的长．20．（10分）某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（0≤x≤40），反比例函数y＝对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（40≤x≤？）．根据图象解答下列问题：（1）危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是　　；（2）求反比例函数y＝第24页（共24页）

4的表达式，并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值．21．（10分）如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且＝．（1）试判断△ABC的形状，并说明理由．（2）已知半圆的半径为5，BC＝12，求sin∠ABD的值．22．（12分）已知y关于x的二次函数y＝ax2﹣bx+2（a≠0）．（1）当a＝﹣2，b＝﹣4时，求该函数图象的对称轴及顶点坐标．（2）在（1）的条件下，Q（m，t）为该函数图象上的一点，若Q关于原点的对称点P也落在该函数图象上，求m的值．（3）当该函数图象经过点（1，0）时，若A（，y1），B（，y2）是该函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小．23．（12分）已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE＝2CE，连接AE交射线DC于点F，若△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B1处．（1）如图1，若点E在线段BC上，求CF的长；（2）求sin∠DAB1的值；（3）如果题设中“BE＝2CE”改为“＝x”，其它条件都不变，试写出△ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式及自变量x的取值范围（只要写出结论，不需写出解题过程）．第24页（共24页）

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62018年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．（3分）（﹣2）2＝（　　）A．B．C．4D．﹣4【解答】解：原式＝4，故选：C．2．（3分）2018年五一小长假，杭州市公园、景区共接待游客总量617.57万人次，用科学记数法表示617.57万的结果是（　　）A．6.1757×105B．6.1757×106C．0.61757×106D．0.61757×107【解答】解：617.57万＝6.1757×106，故选：B．3．（3分）四张分别画有平行四边形、等腰直角三角形、正五边形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（　　）A．B．C．D．1【解答】解：∵四张卡片中中心对称图形有平行四边形、圆，共2个，∴卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为＝，故选：B．4．（3分）下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面对于中位数的说法正确的是（　　）年龄13141516频数5713■A．中位数是14B．中位数可能是14.5C．中位数是15或15.5D．中位数可能是16第24页（共24页）

7【解答】解：5+7+13＝25，由列表可知，人数大于25人，则中位数是15或（15+16）÷2＝15.5或16．故选：D．5．（3分）当x＝1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x＝﹣1时，这个代数式的值是（　　）A．7B．3C．1D．﹣7【解答】解：将x＝1代入得：1+1+m＝7解得：m＝5将x＝﹣1代入得：原式＝﹣1﹣1+m＝﹣1﹣1+5＝3．故选：B．6．（3分）某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（　　）A．20＝2（26﹣x）B．20+x＝2×26C．2（20+x）＝26﹣xD．20+x＝2（26﹣x）【解答】解：设抽调x人，由题意得：20+x＝2（26﹣x），故选：D．7．（3分）如图，已知直线a∥b∥c，直线m分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线n分别交直线a、b、c于点D、E、F，若AB＝2，AD＝BC＝4，则的值应该（　　）A．等于B．大于C．小于D．不能确定【解答】解：作AH∥n分别交b、c于G、H，如图，易得四边形AGED、四边形AHFD为平行四边形，∴HF＝GE＝AD＝4，第24页（共24页）

8∵直线a∥b∥c，∴＝，即＝＝，∴＝＝＝＝+，∴＞．故选：B．8．（3分）方程＝0的解的个数为（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：去分母得：（x﹣3）2（x+1）+（x﹣3）＝0，分解因式得：（x﹣3）[（x﹣3）（x+1）+1]＝0，可得x﹣3＝0或x2﹣2x﹣2＝0，解得：x＝3或x＝1±，经检验x＝3与x＝1±都为分式方程的解，则分式方程的解的个数为3个，故选：D．9．（3分）二次函数y＝﹣x2+mx的图象如图，对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（　　）A．t＞﹣5B．﹣5＜t＜3C．3＜t≤4D．﹣5＜t≤4【解答】解：如图，关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0的解就是抛物线y＝﹣x2+mx第24页（共24页）

9与直线y＝t的交点的横坐标，当x＝1时，y＝3，当x＝5时，y＝﹣5，由图象可知关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，直线y＝t在直线y＝﹣5和直线y＝4之间包括直线y＝4，∴﹣5＜t≤4．故选：D．10．（3分）如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME＝90°；②∠BAF＝∠EDB；③∠BMO＝90°；④MD＝2AM＝4EM；⑤AM＝MF．其中正确结论的个数是（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个【解答】解：在正方形ABCD中，AB＝BC＝AD，∠ABC＝∠BAD＝90°，∵E、F分别为边AB，BC的中点，∴AE＝BF＝BC，在△ABF和△DAE中，，∴△ABF≌△DAE（SAS），∴∠BAF＝∠ADE，第24页（共24页）

10∵∠BAF+∠DAF＝∠BAD＝90°，∴∠ADE+∠DAF＝∠BAD＝90°，∴∠AMD＝180°﹣（∠ADE+∠DAF）＝180°﹣90°＝90°，∴∠AME＝180°﹣∠AMD＝180°﹣90°＝90°，故①正确；∵DE是△ABD的中线，∴∠ADE≠∠EDB，∴∠BAF≠∠EDB，故②错误；∵∠BAD＝90°，AM⊥DE，∴△AED∽△MAD∽△MEA，∴＝＝＝2，∴AM＝2EM，MD＝2AM，∴MD＝2AM＝4EM，故④正确；设正方形ABCD的边长为2a，则BF＝a，在Rt△ABF中，AF＝＝＝a，∵∠BAF＝∠MAE，∠ABC＝∠AME＝90°，∴△AME∽△ABF，∴＝，即＝，解得AM＝a，∴MF＝AF﹣AM＝a﹣a＝a，∴AM＝MF，故⑤正确；如图，过点M作MN⊥AB于N，则＝＝，第24页（共24页）

11即＝＝，解得MN＝a，AN＝a，∴NB＝AB﹣AN＝2a﹣a＝a，根据勾股定理，BM＝＝＝a，过点M作GH∥AB，过点O作OK⊥GH于K，则OK＝a﹣a＝a，MK＝a﹣a＝a，在Rt△MKO中，MO＝＝＝a，根据正方形的性质，BO＝2a×＝a，∵BM2+MO2＝（a）2+（a）2＝2a2，BO2＝（a）2＝2a2，∴BM2+MO2＝BO2，∴△BMO是直角三角形，∠BMO＝90°，故③正确；综上所述，正确的结论有①③④⑤共4个．故选：B．二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．（4分）分解因式：a3﹣16a＝　a（a+4）（a﹣4）　．【解答】解：a3﹣16a，＝a（a2﹣16），＝a（a+4）（a﹣4）．第24页（共24页）

1212．（4分）已知2x（x+1）＝x+1，则x＝　﹣1或　．【解答】解：2x（x+1）﹣（x+1）＝0，（x+1）（2x﹣1）＝0，x+1＝0或2x﹣1＝0，所以x1＝﹣1，x2＝，故答案为﹣1或．13．（4分）一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有颜色不同），其中3个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后不放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是　　．【解答】解：画树状图如下：，一共12种可能，两次都摸到红球的有6种情况，故两次都摸到红球的概率是＝，故答案为：．14．（4分）已知一块直角三角形钢板的两条直角边分别为30cm、40cm，能从这块钢板上截得的最大圆的半径为　10cm　．【解答】解：∵有一块直角三角形的钢板，其两条直角边分别为30cm和40cm，∴斜边为：50cm，∴直角三角形的内切圆半径为：（cm），故答案为：10cm．15．（4分）如图，点A是双曲线y＝﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝上运动，则k的值为　3　．第24页（共24页）

13【解答】解：连接CO，过点A作AD⊥x轴于点D，过点C作CE⊥x轴于点E，∵连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，∴CO⊥AB，∠CAB＝30°，则∠AOD+∠COE＝90°，∵∠DAO+∠AOD＝90°，∴∠DAO＝∠COE，又∵∠ADO＝∠CEO＝90°，∴△AOD∽△OCE，∴＝＝＝tan60°＝，∴＝（）2＝3，∵点A是双曲线y＝﹣在第二象限分支上的一个动点，∴S△AOD＝×|xy|＝，∴S△EOC＝，即×OE×CE＝，∴k＝OE×CE＝3，故答案为：3．16．（4分）如图，⊙O的半径为2，弦BC＝2，点A是优弧BC上一动点（不包括端点），△ABC的高BD、CE相交于点F，连结ED．下列四个结论：第24页（共24页）

14①∠A始终为60°；②当∠ABC＝45°时，AE＝EF；③当△ABC为锐角三角形时，ED＝；④线段ED的垂直平分线必平分弦BC．其中正确的结论是　①②③④　．（把你认为正确结论的序号都填上）【解答】解：①延长CO交⊙O于点G，如图1．则有∠BGC＝∠BAC．∵CG为⊙O的直径，∴∠CBG＝90°．∴sin∠BGC＝＝＝．∴∠BGC＝60°．∴∠BAC＝60°．故①正确．②如图2，∵∠ABC＝45°，CE⊥AB，即∠BEC＝90°，∴∠ECB＝45°＝∠EBC．∴EB＝EC．∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴∠BEC＝∠BDC＝90°．∴∠EBF+∠EFB＝90°，∠DFC+∠DCF＝90°．∵∠EFB＝∠DFC，∴∠EBF＝∠DCF．在△BEF和△CEA中，．∴△BEF≌△CEA．∴AE＝EF．第24页（共24页）

15故②正确．③如图2，∵∠AEC＝∠ADB＝90°，∠A＝∠A，∴△AEC∽△ADB．∴＝．∵∠A＝∠A，∴△AED∽△ACB．∴＝．∵cosA＝＝cos60°＝，∴＝．∴ED＝BC＝．故③正确．④取BC中点H，连接EH、DH，如图3、图4．∵∠BEC＝∠CDB＝90°，点H为BC的中点，∴EH＝DH＝BC．∴点H在线段DE的垂直平分线上，即线段ED的垂直平分线平分弦BC．故④正确．故答案为：①②③④．第24页（共24页）

16三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（6分）某校实验课程改革，初三年级设罝了A，B，C，D四门不同的拓展性课程（每位学生只选修其中一门，所有学生都有一门选修课程），学校摸底调査了初三学生的选课意向，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，问该校初三年级共有多少学生？其中要选修B、C课程的各有多少学生？【解答】解：180÷45%＝400（人），第24页（共24页）

17所以该校初三年级共有400名学生，要选修C的学生数为400×12%＝48人；要选修B的学生数为400﹣180﹣48﹣72＝100（人）．18．（8分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c（b，c都是常数）的图象经过点（1，0）和（0，2）．（1）当﹣2≤x≤2时，求y的取值范围．（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m+n＝1，求点P的坐标．【解答】解：将（1，0），（0，2）代入y＝x2+bx+c得：，解得：，∴这个函数的解析式为：y＝x2﹣3x+2＝（x﹣）2﹣；把x＝﹣2代入y＝x2﹣3x+2得，y＝12，∴y的取值范围是﹣≤y≤12．（2）∵点P（m，n）在该函数的图象上，∴n＝m2﹣3m+2，∵m+n＝1，∴m2﹣2m+1＝0，解得m＝1，n＝0，∴点P的坐标为（1，0）．19．（8分）已知，如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1．（1）求证：△ABD∽△CBA；（2）在原图上作DE∥AB交AC与点E，请直接写出另一个与△ABD相似的三角形，并求出DE的长．【解答】（1）证明：∵AB＝2，BC＝4，BD＝1，∴＝＝，第24页（共24页）

18＝，∴＝，∵∠ABD＝∠CBA，∴△ABD∽△CBA；（2）解：∵DE∥AB，∴△CDE∽△CBA，∴△ABD∽△CDE，∴DE＝1.5．20．（10分）某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（0≤x≤40），反比例函数y＝对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（40≤x≤？）．根据图象解答下列问题：（1）危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是　20　；（2）求反比例函数y＝的表达式，并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值．【解答】解：（1）当0≤x≤40时，y与x之间的函数关系式为y＝ax+b，，得，第24页（共24页）

19∴y＝1.5x+20，当x＝0时，y＝1.5×0+20＝20，故答案为：20；（2）将x＝40代入y＝1.5x+20，得y＝80，∴点E（40，80），∵点E在反比例函数y＝的图象上，∴80＝，得k＝3200，即反比例函数y＝，当y＝20时，20＝，得x＝160，即车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值是160．21．（10分）如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且＝．（1）试判断△ABC的形状，并说明理由．（2）已知半圆的半径为5，BC＝12，求sin∠ABD的值．【解答】解：（1）△ABC为等腰三角形．理由如下：连结AE，如图，∵＝，∴∠DAE＝∠BAE，即AE平分∠BAC，∵AB为直径，∴∠AEB＝90°，∴AE⊥BC，∴△ABC为等腰三角形；（2）∵△ABC为等腰三角形，AE⊥BC，第24页（共24页）

20∴BE＝CE＝BC＝×12＝6，在Rt△ABE中，∵AB＝10，BE＝6，∴AE＝＝8，∵AB为直径，∴∠ADB＝90°，∴AE•BC＝BD•AC，∴BD＝＝，在Rt△ABD中，∵AB＝10，BD＝，∴AD＝＝，∴sin∠ABD＝＝＝．22．（12分）已知y关于x的二次函数y＝ax2﹣bx+2（a≠0）．（1）当a＝﹣2，b＝﹣4时，求该函数图象的对称轴及顶点坐标．（2）在（1）的条件下，Q（m，t）为该函数图象上的一点，若Q关于原点的对称点P也落在该函数图象上，求m的值．（3）当该函数图象经过点（1，0）时，若A（，y1），B（，y2）是该函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小．【解答】解：（1）当a＝﹣2，b＝﹣4时，y＝﹣2x2+4x+2＝﹣2（x﹣1）2+4，∴该函数图象的顶点坐标是（1，4），对称轴为直线x＝1；（2）点Q（m，t）关于原点对称的点的坐标P是（﹣m，﹣t），则，第24页（共24页）

21解得，m＝±1；（3）∵函数的图象经过点（1，0），∴0＝a﹣b+2，∴b＝a+2，∵y＝ax2﹣bx+2，∴函数的对称轴为直线x＝＝＝+，当a＞0时，＜+＜，∵+﹣＝，+﹣（+）＝，A（，y1），B（，y2）是该函数图象上的两点，∴y2＞y1，当a＜0时，+＜+＜，∵﹣（+）＝﹣，+﹣（+）＝﹣，A（，y1），B（，y2）是该函数图象上的两点，∴y1＞y2．23．（12分）已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE＝2CE，连接AE交射线DC于点F，若△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B1处．（1）如图1，若点E在线段BC上，求CF的长；（2）求sin∠DAB1的值；（3）如果题设中“BE＝2CE”改为“＝x”，其它条件都不变，试写出△ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式及自变量x的取值范围（只要写出结论，不需写出解题过程）．第24页（共24页）

22【解答】解：（1）∵AB∥DF，∴＝，∵BE＝2CE，AB＝3，∴＝，∴CF＝；（2）①若点E在线段BC上，如图1，设直线AB1与DC相交于点M．由题意翻折得：∠1＝∠2．∵AB∥DF，∴∠1＝∠F，∴∠2＝∠F，∴AM＝MF．设DM＝x，则CM＝3﹣x．又∵CF＝1.5，∴AM＝MF＝﹣x，在Rt△ADM中，AD2+DM2＝AM2，∴32+x2＝（﹣x）2，∴x＝，（1分）∴DM＝，AM＝，∴sin∠DAB1＝＝；②若点E在边BC的延长线上，如图2，设直线AB1与CD延长线相交于点N．同理可得：AN＝NF．∵BE＝2CE，∴BC＝CE＝AD．∵AD∥BE，∴＝，第24页（共24页）

23∴DF＝FC＝，设DN＝x，则AN＝NF＝x+．在Rt△ADN中，AD2+DN2＝AN2，∴32+x2＝（x+）2，∴x＝．（1分）∴DN＝，AN＝sin∠DAB1＝＝；（3）若点E在线段BC上，y＝，定义域为x＞0；若点E在边BC的延长线上，y＝，定义域为x＞1．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/3/310:45:54；用户：15868484989；邮箱：15868484989；学号：8508084第24页（共24页）