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1、2003年心理发展与教育第1期文章编号:100124918(2003)0120060263中图分类号:G447文献标识码:A小学生表征数学应用题策略的实验研究3路海东 董 妍(东北师范大学心理学系,长春 130024)摘 要:通过一个2(成功与否)×2(提示与否)×2(题型)的混合实验设计,对小学五年级学生解决和差应用题的表征策略进行了研究。结果表明:(1)与比较应用题的表征相类似,小学生对和差应用题的表征也存在着直译策略和问题模型策略;(2)不成功组解题者在表征和差应用题时倾向于运用直译策略,而成功组的解题者更倾向于运用问题模型策略,这导致了成功者与不成功者在列式
2、上的差异,特别是在不一致题型上表现得更明显;(3)在读题前给以“请注意理解这道题的意思”这样简单的提示,对不成功的解题者对和差问题的正确表征并不能起到作用;(4)成功的和差应用题解题者和不成功的解题者在列式正确性的自我评价上存在显著差异。关键词:和差应用题;表征;表征策略;小学生问题模型的解题者则试图把握整个问题情境建立1 前言一个心理模型。因此,在表征阶段,倾向于直译策[1]良好的表征是问题解决的核心。国内外的略的解题者更多的关注于题目中的数字和关系词研究都表明,表征是问题解决的基本环节,是数学而较少关注变量名称,对于倾向于问题模型策略[2]应用题解决的关键。的解题
3、者则不仅仅关注题目中的数字和关系词,Lewis和Mayer针对一步比较应用题提出过而且较多的关注于各个变量名称。[3]一个一致性假设理论(consistencyhypothesis)。和差应用题是一种典型应用题,与Hegarty等认为解题者在对问题的条件进行表征时有一个偏人所研究的比较应用题相类似,也存在一致、不一爱的顺序,即认为在一致性问题中未知量是第二致两种题型,但比比较应用题更难。而且,我国教个句子的主语(如:小明有5个苹果,小红比小明师在数学应用题的教学中也发现和差应用题是我少2个,小红有几个苹果?)。如果给出的是不一国小学生学习的难点。那么在表征和差应用题致
4、问题,也就是说未知量是第二个句子的宾语时,学生是否也会采用与表征比较应用题相类似(如:小明有5个苹果,他比小红多2个,小红有几的策略呢?本研究以小学五年级学生为被试,通个苹果?),这时解题者就需要重新安排句子的结过实验研究检验了小学生表征和差应用题所采用构关系,以符合自己的偏爱顺序。这种对句子顺的策略,以进一步检验并扩展Hegarty的理论。我序的重新安排包括转换关系句中主语和宾语的位们认为教师在应用题教学中所使用的某些特定言置、由关系词决定的算术运算的转换。他们认为语可能对学生的审题或解题思路等产生一定的影理解和解题过程是最容易出错的,在对已知信息响,所以本研究还加
5、入了提示做为自变量以考查重新安排顺序时,对于不一致问题要比一致问题言语提示对于小学生解决和差问题,特别是在解容易出错。对此,Hegarty,Mayer和Monk又进行了决不一致题型时,是否能起到一定的积极作用。[4]深入研究,发现成功的和不成功的解题者在问最后本研究检验了解和差应用题的成功者与不成题的表征上分别倾向于采用问题模型策略和直译功者在列式正确性的自我评价上的差异。策略。直译策略是一种走捷径的方法,也就是说2 方法解题者试图选择问题中的数字,根据关系词找出相应的运算,再把数字连起来进行列式。而使用211 被试3作者简介:路海东(1965-),男,汉族,吉林人,
6、东北师范大学心理系副教授,博士.60©1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.路海东 董妍:小学生表征数学应用题策略的实验研究通过前测在115名六年制小学五年级学生中的是什么树?”、“桃树比杏树多多少棵?”,则主试选取了40名被试。其中8道和差问题全部答对告诉被试“是桃树”“多,20棵”,同时主试在记录的20名学生作为成功被试组,男生8人,女生12纸上分别记下被试的提问内容“桃树一次”、“20人;选取8道和差问题中,4道一致题型中全答对一次”。在第一题中“桃树”和“杏树”为变量名,的,
7、不一致问题答错3道以上的20名学生作为不称“多”为关系词,“,180”、“20”为数字。其余题成功被试组,男生11人,女生9人。目与此类似。212 材料214 数据分析本研究选用两种形式的和差应用题(一致题用SPSS1010对本实验的数据进行统计处理。型和不一致题型)为实验材料。前测材料为8道3 结果与分析和差应用题(一致题型和不一致题型各4道)和7道其他类型应用题;正式测验为4道和差应用题311“回看”数字和关系词次数上的比较(一致题型和不一致题型各2道)。一致题型在题经2(成功与否)×2(提示与否)×2(一致与目中出现了“多”、“少”这样的关系词
