四川省成都市第七中学2024届高三上学期名校联盟诊断性测试数学试题（原卷版）.docx

《四川省成都市第七中学2024届高三上学期名校联盟诊断性测试数学试题（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2023-2024年度名校联盟高三数学诊断性测试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.命题“”是“，或”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.等差数列满足，且，则（）A.35B.37C.41D.434.记的内角的对边分别为．若，，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.已知，则（）A.-8088B.-8090C.-8092D.-80946.已知三棱锥中，，．若的中点分别为，且满足．当三棱锥的体积最大时，其外接球体积是（）A.B.C.D.7.已知为直线上一点，过点作圆的切线（点为切点），为圆上一动点．则的最小值是（）A.B.C.D.8若，，，则（） A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知函数的最大值为2，且，．若，且，则（）A.B.的周期是C.的单调递增区间是D.的零点是10.有五名志愿者参加社区服务，共服务周六､周天两天，每天从中任选两人参加服务，则（）A.只有1人未参加服务的选择种数是30种B.恰有1人连续参加两天服务的选择种数是40种C.只有1人未参加服务的选择种数是60种D.恰有1人连续参加两天服务选择种数是60种11.下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（）A.直径为的球体B.所有棱长均为的四面体C.底面直径为，高为的圆柱体D.底面直径为，高为的圆柱体12.已知平面直角坐标系中，，，动点满足，其轨迹为一条连续封闭曲线．则（）A.曲线关于轴对称B.曲线与轴交点为和C.面积的最大值为6D.的取值范围为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知i为虚数单位，计算：________．14.若多项式，则________． 15.已知平面向量满足，，则最小值是__________.16.已知函数，若方程有两个不同实根，则实数的取值范围是________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：准点班次数未准点班次数A24020B21030（1）根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；（2）能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？附：，0.1000.0500.0102.7063.8416.63518数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．19.记钝角的内角的对边分别为．若为锐角且．（1）证明：；（2）若，求周长的取值范围．20.已知长方体中，，，为中点，且满足平面平面 .（1）若为棱上一点，且平面，求；（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.21.已知椭圆上两个不同的点，关于直线对称．（1）求实数的取值范围；（2）求面积的最大值（为坐标原点）．22.已知函数，其中．（1）当时，若在区间上单调递增，求实数的取值范围；（2）当时，讨论的零点个数．