海南省嘉积中学高二下学期质量检测(一)(数学理)

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1、-第二学期高中教学质量监测(一)高二数学科试题(理科)(时间:1满分:150分)欢迎你参加这次测试,祝你取得好成绩!第Ⅰ卷 选择题 共60分一.选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分,每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列等于1的积分是()A.B.C.D.2.若复数,则()A.1B.C.0D.3.某食堂每天中午准备4种不同的荤菜,7种不同的蔬菜,用餐者可以按下述方法之一搭配午餐:(1)任选两种荤菜、两种蔬菜和白米饭;(2)任选一种荤菜、两种蔬菜和蛋炒饭。则每天不同午餐的搭配方法总数是()A.210B.4C.56D.224.从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四

2、个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有A.300种B.240种C.144种D.96种5.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似的,称图2中的1,4,9,16,…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是()A.299B.378C.1024D.12256.若i为虚数单位,则复数在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若的最小值为()A.2B.C.D.8.曲线与坐标轴围成

3、的面积是()A.4B.C.3D.29.=()A.B.2eC.D.10.已知函数的图象如图1所示(其中是函数的导函数),下面四个图象中图象大致为(  )11.若上是减函数,则的取值范围是(  )A.B.C.D.12.已知函数的图象如图2所示(为两个极值点),且,则有(  )  A.B.C.D.第Ⅱ卷 非选择题 共90分二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共13.有ABCD四个朋友住在同一个城镇上,其中一个是农民、一个是民警、一个是木匠、一个是医生.一天A的儿子摔坏了腿,A带着儿子去找医生,医生的妹妹是C的妻子,农民没有结婚,他家养了很多母鸡,B经常到农民家中去买鸡蛋,民警每天都与C见面,因

4、为他俩住隔壁根据这些信息,可判断A、B、C、D的身份是:A是_________B是_________C是_________D是__________14.对于,经计算,,猜想当时,有__________________________.15.曲线在点处的切线方程为.16.对于总有成立,则=.三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题10分)求由三条曲线所围成的封闭图形的面积.(请作图)18.(本小题10分)证明:,其中.19.(本小题12分)已知函数(I)求的单调递减区间。(Ⅱ)若在区间[-2,2]上的最大值为它在该区间上的最小值。(本小题12

5、分)设函数.(I)求函数的单调区间;(Ⅱ)若>0,求不等式>0的解集.21.(本小题12分)已知函数.(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值;(Ⅱ)求的单调区间;22.(本小题14分)已知函数(I)若函数在时取得极值,求实数的值;(II)试讨论函数的单调性;(III)当时,在曲线上是否存在这样的两点A,B,使得在点A、B处的切线都与轴垂直,且线段AB与轴有公共点,若存在,试求的取值范围;若不存在,请说明理由.三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题10分)求由三条曲线所围成的封闭图形的面积.(请作图)18.(本小题10分)证明:,其中.1

6、9.(本小题12分)已知函数(I)求的单调递减区间。(Ⅱ)若在区间[-2,2]上的最大值为它在该区间上的最小值。(本小题12分)设函数.(I)求函数的单调区间;(Ⅱ)若>0,求不等式>0的解集.21.(本小题12分)已知函数.(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值;(Ⅱ)求的单调区间;22.(本小题14分)已知函数(I)若函数在时取得极值,求实数的值;(II)试讨论函数的单调性;(III)当时,在曲线上是否存在这样的两点A,B,使得在点A、B处的切线都与轴垂直,且线段AB与轴有公共点,若存在,试求的取值范围;若不存在,请说明理由.—第二学期高中教学质量监测(一)高二年级数学科试题卷(理)参考

7、答案1-6CBABDD7-12CCDCBB13.A民警B医生C木匠D农民14.15.16.417.(本题满分10分)因为是偶函数,根据对称性,只算出轴右边的图形的面积再两倍即可.  解方程组和得交点坐标. 则.18.(本题满分10分)证明略。19.(本题满分12分)解:(I)(Ⅱ):(本题满分12分)(1)f(x)的单调增区间是[1,+∞);单调减区间是(-∞,0),(0,1](2)当0<k<1时

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