哈工大 概率论小论文

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1、概率论及其在生活中的简单运用摘要：概率论起源于生活，通过科学的数学研究分析进行深层次的提高于理论化，最终将理论作用于实际，造福于我们平日的生产生活。本文将简单介绍概率论的自实际应用的起源，科学家们已经进行过的初步理论分析，几个著名实验和其在生活中的简单运用关键词：概率；运用；赌博引言概率的研究从实际生活问题起源，在研究中升华，今日的概率论已被广泛应用于各个领域,成为一棵参天大树,枝多叶茂,硕果累累.正如钟开莱1974年所说:“在过去半个世纪中,概率论从一个较小的、孤立的课题发展为一个与数学许多其它分支相互影响、内容宽广而深，概率论发展的每

2、一步都凝结着数学家的心血,正是一代又一代数学家的辛勤努力才有了概率论的今天。正文1实际运用中的起源概率论的起源与赌博问题有关。16世纪，意大利的学者吉罗拉莫·卡尔达诺（GirolamoCardano，1501——1576）开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题。17世纪中叶，有人对博弈中的一些问题发生争论，其中的一个问题是“赌金分配问题”，17世纪中叶，当时的法国宫廷贵族里盛行着掷骰子游戏，游戏规则是玩家连续掷4次骰子，如果其中没有6点出现，玩家赢，如果出现一次6点，则庄家（相当于现在的赌场）赢。按照这一游戏规则，从长期来看，庄家扮演赢家的

3、角色，而玩家大部分时间是输家，因为庄家总是要靠此为生的，因此当时人们也就接受了这种现象。后来为了使游戏更刺激，游戏规则发生了些许变化，玩家这回用2个骰子连续掷24次，不同时出现2个6点，玩家赢，否则庄家赢。当时人们普遍认为，2次出现6点的概率是一次出现6点的概率的1/6，因此6倍于前一种规则的次数，也既是24次赢或输的概率与以前是相等的。然而事实却刚好相反，从长期来看，这回庄家处于输家的状态，于是他们决定请教法国数学家帕斯卡（Pascal)和费马（Fermat）对这种现象作出解释.他们基于排列组合方法，研究了一些较复杂的赌博问题，解决了分

4、赌注问题、赌徒输光问题。他们对这个问题进行了认真的讨论，花费了3年的思考，并最终解决了这个问题，这个问题的解决直接推动了概率论的产生。随着18、19世纪科学的发展，人们注意到在某些生物、物理和社会现象与机会游戏之间有某种相似性，从而由机会游戏起源的概率论被应用到这些领域中；同时这也大大推动了概率论本身的发展。2试验验证和理论分析2.1著名相关实验统计概率是建立在频率理论基础上的，分别由英国逻辑学家约翰(JohnVenn1834-1923)和奥地利数学家理查德(RichardVonMises1883-1953)提出，他们认为，获得一个事件的

5、概率值的唯一方法是通过对该事件进行100次，1000次或者甚至10000次的前后相互独立的n次随机试验，针对每次试验均记录下绝对频率值和相对频率值hn(A)，随着试验次数n的增加，会出现如下事实，即相对频率值会趋于稳定，它在一个特定的值上下浮动，也即是说存在着一个极限值P(A)，相对频率值趋向于这个极限值。这个极限值被称为统计概率，表示为：例如，若想知道在一次掷骰子的随机试验中获得6点的概率值可以对其进行3000次前后独立的扔掷试验，在每一次试验后记录下出现6点的次数，然后通过计算相对频率值可以得到趋向于某一个数的统计概率值。　　扔掷数获

6、得6点的绝对频率获得6点的相对频率111.00000210.50000310.33333410.25000520.400001020.200002050.25000100120.12000200390.19500300460.15333400720.18000500760.152006001020.170007001200.1714310001700.1700020003430.1715030005600.16867　上面提到的这个有关相对频率的经验值又被称为大数定律，是频率理论学家定义概率论的基础。然而没有人可以将骰子无限的扔下去，因此

7、在实践中也就无法有力的证明大数定律，许多来自数学理论的论证至今也没有取得成功。尽管如此，统计概率在今天的实践中具有重要意义，它是数理统计的基础。　　1777年法国科学家布丰提出的一种计算圆周率的方法——随机投针法，即著名的蒲丰投针问题。　　这一方法的步骤是：　　1)取一张白纸，在上面画上许多条间距为d的平行线。　　2)取一根长度为l（l

8、面上画有一组间距为d的平行线，将一根长度为l（l