哈工大概率论小论文

《哈工大概率论小论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、《概率论与数理统计》课程总结院系专业姓名学号浅谈概率论与数理统计在经济学中的应用【摘要】概率论与数理统计是研究随机现象及其规律性的一门数学学科，至今已有300余年的历史。它起源于十七世纪中叶，当时数学家们首先思考概率论的问题却是来自赌博。德梅雷、费尔马等人首先对这个问题进行了研究，后来伯努利提出了大数定律，高斯和泊松做了进一步的推理论证。发展到今天，概率论和以其为基础的数理统计学科一起在自然科学、社会科学、军事科学、工程技术等诸多领域起着不可替代的作用。【1】作为经济数学的三大支柱之一，概率统计知识在当今信息社会里越来越重要。在经济和管理活动中，怎样使利润

2、最大、风险最小，怎样由不确定因素得出相对可靠的结论等问题，运用概率统计的知识才能更好地解决。本文将通过实例来展示概率统计知识在经济学中的具体应用。【关键词】概率论；经济学；应用；发展【正文】一、概率论的起源对于概率论而言，两个最重要的概念就是独立性和随机性。概率论是研究大量随机现象统计规律的数学分科，但直接导致概率论产生的却是赌博。1651年，赌徒梅尔与保罗赌钱，他们事先每人拿出6枚金币，然后玩般子，约定谁先胜3局谁就得到12枚金币。比赛开始，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这时一件意外的事中断了他们的赌博。于是，他们俩商量着这12块金币应该怎样合理地分配。保

3、罗认为，根据胜的局数，他自己应该得总数的1/3，即4枚金币，梅尔得总数2/3，即8枚金币。可是梅尔却认为这样子是不公平的，他认为若再继续赌下去,他赢的可能性要比保罗大，他应该得12枚金币。由于他们俩不能达成一致的协议，于是，他们请教于当时的数学家帕斯卡和费尔马。两位数学家一致决定：保罗分3块金币，梅尔得9块金币。帕斯卡是这样解决的：如果再玩一局，他们两个人均有可能获胜，若两人各胜两局，应各得金币的一半（记为1/2）；若梅尔胜，那么他胜了3局，可得全部金币(记为1),保罗不得金币(记为0)。由于这一局两人胜的可能性相等，因此保罗所得金币应是两种可能性大小的一

4、半（1/4），即1/4×12=3枚。同样梅尔也是两种可能性大小的一半（3/4），即3/4×12=9枚。而费尔马是这样考虑的：如果玩两局，则完全可决出胜负。其两局会出现四种结果：（保罗胜、保罗胜）；（保罗胜、梅尔胜）；（梅尔胜、保罗胜）；（梅尔胜、梅尔胜）。只有出现第一种结果保罗才能最终获胜，其它3种结果均为梅尔最终获胜。所以保罗最终获胜的可能性为1/4梅尔最终获胜的可能性为3/4。因此，保罗得到3枚金币，梅尔得到9枚金币。这件事引起了帕斯卡、费尔马等数学家的兴趣，从而继续研究了有关这类随机事件的更一般的规律，由此开始了概率论的早期工作。【2】二、概率论与经

5、济学结合的原因经济学的数学化已经成为不可否认的事实，而数学化的趋势愈演愈烈。特别是近十几年来，由于金融学、保险学等经济学分支学科越来越普遍的应用，研究随机事件的概率论在经济学中得到越来越快的发展，而且近几年诺贝尔奖也授予在经济学的随机处理方面做出突出贡献的学者，同时由于概率论考虑了样本与总体之间的关系的这一特性，对实证经济学特别是经济计量学可以说起到了非常大的推动作用。甚至可以说，当代实证经济学的发展就是概率统计知识在经济模型中的实际应用。如果考虑在实证经济学领域的诺贝尔获奖者，那概率论对经济学的影响就更大了，包括第一届诺贝尔奖获得者丁博根、第二届诺贝尔获

6、奖者萨谬尔森等在内，前后约有20名经济学家研究和应用概率论在经济学中的作用，【3】因此概率论在经济学巾有十分广泛的作用。从理论研究角度看，借助概率论方法研究经济问题至少有三个优势：其一是前提假定用概率论语言描述得一清二楚，概率论强调事物处于不可能事件和必然事件之间，即事物出现的概率在(0，1)之间，这符合经济现象的现实。经济学强调经济现象要用数学来描述，由于概率论引进概率的概念，使得数学描述成为概率论描述的一个特例，因此概率论能够穷尽各种可能，能够更加清楚地描述经济现象；其二是逻辑推理严密精确，可以防止漏洞和谬误。通过内生化经济现象出现的概率，同时依据概牢

7、论的严密逻辑，推导经济运行的各种轨迹。再结合现有的经济理论，查看概率论的逻辑是否符合经济的行为规律，使得概率论与经济学达到共同解释问题的目的；其三是可以应用已有的概率论模型或概率论定理推导新的结果，得到仅凭直觉无法或不易得出的结论，传统的经济学假定经济现象或者经济行为在确定性的条件下发生，因此运用现有的经济理论能够清楚阐述经济现象的本质，概率论的引进使得经济学能够研究在不确定性条件下的行为，扩大了经济学的视野，得出的结论也更加具有概括性。运用概率论方法讨论经济问题，学术争议便可以建立在这样的基础上：或不同意对方前提假设；或找出对方论证错误；或是发现修改原模

8、型假设会得出不同的结论。因此，运用概率论方法做经济学的理论研究可以