函数的概念教案(详细)

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1、课题：函数的概念（一）一、教学目标（一）、知识与技能目标：1、理解函数的概念和本质；2、学习用集合和对应的语言去刻画函数，并了解函数的三要素；3、准确理解函数标记y=f(x)；（二）、过程与方法目标：1、通过丰富例子，进一步体会函数是刻画客观世界变量之间依赖关系的重要的数学模型；2、通过实际例子的分析，让学生体会建立数学模型的过程；（三）、情感态度价值观：通过对生活中实际例子的分析，让学生体会到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。二、重点与难点重点：1、准确理解函数的概念和本质，以及函数的三要素；2、

2、理解初中的函数概念与高中的函数概念的区别和联系；难点：对函数的概念的准确理解及对函数符号y=f(x)的正确认识。三、教学模式讲授法四、教学准备粉笔、教案、课本。五、教学过程环节教学内容与方法时间教学反思（备注）教学活动学生活动1、课题导入在初中，我们就学习了函数的概念以及一些特殊函数，请学生回答有哪些特殊函数？根据这三种特殊函数，引导学生回忆初中的函数的概念（设一个变化过程中有两个变量X和Y，如果对于X的每一个值，Y都有唯一的值与它对应，那么就说Y是X的函数）。就以前所学的知识，提出两个思考题：①y=1是不

3、是函数？②y=x和是不是同一个函数？通过这两个思考题，让学生在思想上引起冲突，从而引入新课回忆初中所学习的函数的知识以及一些特殊函数约三分钟巩固旧知识2、建立模型在给出函数的概念之前，先引入两个生活中的实际例子：例1、一枚炮弹发射，经26s击中地面的目标，炮弹飞行时距地面的最高高度为845m，且距地面的高度h(m)随时间t(s)变化的规律：h=130t-5t×t集合A={t

4、0≤t≤26}集合B={x

5、0≤h≤845}从问题的实际问题知道：对于数集A中的一个时间t按对应关系h=130t-5t×t,在数集B中

6、都有唯一确定的h与它对应。例2、有一个运动员的打靶情况用一张表格如下：次数12345环数89886从表中知道：每一次都有一个环数与次数对应。让学生观察两个例子有什么共同特点？并请几个同学起来回答，通过引导得出关键的两点共同点：（1）都涉及了两个非空集合；（2）都是通过某一确定的对应关系，使一个集合中的任何一个数x在另一个集合上都有与之相对应的数y；从而引出了函数的概念：设A、B是非空数集，如果按照确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)与它对应，那么就称f:AB为从

7、集合A到集合B的一个函数。记作：y=f(x)（x∈R）其中，x叫自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，与x的值相对应的值y叫函数值，函数值的集合C={f(x)

8、x∈A}叫做函数的值域。（结合实例分析概念）注意：（1）、函数符号：y=f(x)，它的含义是一个量x在对应法则f的作用下得到了另一个量f(x)（或者y），并强调y不等于f与x的乘积。f（2）、函数的三要素：定义域，对应关系，值域（三者缺一不可）。通过这样一个结构：x理解三要素。观察两个例子有什么共同特点，并回答问题结合前面两个实际例子理解函数的概念约

9、二十五分钟建立模型，导入新知识3、举例应用例1、分析一次函数y=kx+b(k＞0)的三要素。定义域：R；值域：R；对于R中的任意一个数x，在R中都有唯一的数y=kx+b(k＞0)与它对应。例2、分析反比例函数(k＞0)的三要素。定义域：{x

10、x≠0}；值域：{y

11、y≠0},对于定义域中的任何一个数x，在值域中都有唯一的数(k＞0)与它对应。学会模仿类似的方法去分析和刻画二次函数约七分钟对函数的概念的理解更进一步4、拓展延伸（1）、引导学生用本节课的知识去思考和解决前面的两个思考题，虽然两个函数的对应法则是一

12、样的，都是y=x，可是y=x的定义域是R，而的定义域是{x

13、x≠0}，所以导致值域也不一样了。从而得到：判断两个函数相同的方法，即定义域和对应关系要完全一致。（2）让学生思考初中函数与高中函数的区别和联系（并做出相应的引导）思考并回答这两个思考题以及讨论初中函数与高中函数的区别和联系约四分钟对知识的理解更进一步5、课堂练习课本第22页练习题：表示导弹飞行高度h与t的关系h=500t-5t×t和y=500x-x×x是同一个函数吗？思考并解决问题约三分钟掌握解决问题的方法6、课堂小结让学生来总结：（1）、函数是

14、非空数集到非空数集上的一种对应关系；（2）、函数三要素；（3）、函数符号：y=f(x)；（4）、判断两个函数相同的方法；与老师一同小结本节课的重难点问题约两分钟进一步巩固知识7、布置作业（1）、用本节课所学的知识去分析二次函数的三要素；（2）、做好复习与预习知识约一分钟将书面知识变成自己的知识