1、（四川专用）2018年高考数学（通用）二轮单项选择第10讲（含解析）1．(2018·湖北黄冈质检)若命题p：∀a∈R，方程ax＋1＝0有解；命题q：∃m>0使直线x＋my＝0与直线2x＋y＋1＝0平行，则下列命题为真的有( D )A．p∧qB．p∨qC．(¬p)∨qD．(¬p)∧q[解析] 显然a＝0时，方程ax＋1＝0无解，故p错，¬p真，当m＝时，直线x＋my＝0与直线2x＋y＋1＝0平行，∴q真，故(¬p)∧q为真，选D．2．(2018·广东深圳中学等四校联考)函数f(x)＝的定义域为( C )A．(－，
2、0)B．(－，＋∞)C．(－，0)∪(0，＋∞)D．(－，2)[解析] 要使函数有意义需(2x＋1)≠0，即2x＋1>0且2x＋1≠1，解得x>－且x≠0，∴f(x)的定义域为(－，0)∪(0，＋∞)，故选C.3．(2017·北京西城区二模)下列函数中，值域为[0,1]的是( D )A．y＝x2B．y＝sinxC．y＝D．y＝[解析] y＝x2的值域[0，＋∞)，y＝sinx的值域为[－1,1]，y＝的值域(0,1]，故选D.4．(2015·重庆高考)函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是( D )
3、A．[－3,1]B．(－3,1)C．(－∞，－3]∪[1，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)[解析] 要使函数有意义，只需x2＋2x－3>0，即(x＋3)(x－1)>0，解得x<－3或x>1.故函数的定义域为(－∞，－3)∪(1，＋∞)．5．若sinαtanα<0，且<0，则角α是( C )A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角[解析] 角α在第三象限时，sinα<0，cosα<0，tanα>0，满足题意，选C项．36．(2018·福建莆田月考)设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一
4、点，且cosα＝x，则tanα＝( D )A.B.C．－D．－[解析] cosα＝＝<0得x＝－3.∴tanα＝－，故选D.7．(2017·安徽六校联考)在平行四边形ABCD中，＝a，＝b，＝2，则＝( C )A．b－aB．b－aC．b－aD．b＋a[解析] 因为＝－＝＋－，所以＝＋－＝－＋－＝b－a，故选C.8．已知向量a，b，且＝a＋2b，＝－5a＋6b，＝7a－2b，则一定共线的三点是( A )A．A，B，DB．A，B，CC．B，C，DD．A，C，D[解析] ＝＋＝(－5a＋6b)＋(7a－2b)＝2a＋
5、4b＝2(a＋2b)＝2，∴A，B，D三点共线．故选A.9．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，则Sn＝( B )A．2n－1 B．()n－1 C．()n－1 D．[解析] 由已知Sn＝2an＋1，得Sn＝2(Sn＋1－Sn)，即2Sn＋1＝3Sn，＝，而S1＝a1＝1，所以Sn＝()n－1.3另解：当n＝1时，S1＝2a2，又因S1＝a1＝1，所以a2＝，S2＝1＋＝.显然只有B项符合．10．将石子摆成如图的梯形形状．称数列5,9,14,20，…为“梯形数”．根据图形的构在，数
6、列的第10项a10＝( C )A．90 B．81 C．77 D．65[解析] 解法一：由图可知a1＝2＋3，a2＝2＋3＋4，a3＝2＋3＋4＋5，…，a10＝2＋3＋4＋…＋12＝＝77解法二：由数可得a10＝7711．(2017·陕西咸阳摸底)若a，b是任意实数，且a>b，则下列不等式成立的是( D )A．a2>b2 B．<1C．lg(a－b)>0 D．()a<()b[解析] ∵y＝()x是减函数，又a>b，∴()a<()b，故选D．12．(2017·浙江温州质检)设a，b∈R，则“a>1，b>1
7、”是“ab>1”的( A )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3
