指数对数函数提高

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1、新希望教育培训学校资料第二章基本初等函数提高重点难点：指数对数函数的性质基础知识：一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中>1，且∈*．u负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。当是奇数时，，当是偶数时，2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：，u0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3．实数指数幂的运算性质（1）·；（2）；（3）．（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．注意：指数函数的底

2、数的取值范围，底数不能是负数、零和1．2、指数函数的图象和性质a>10

3、数的限制，且；；注意对数的书写格式．两个重要对数：常用对数：以10为底的对数；自然对数：以无理数为底的对数的对数．u指数式与对数式的互化幂值真数＝N＝b底数指数对数（二）对数的运算性质如果，且，，，那么：·＋；－；．注意：换底公式（，且；，且；）．利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）．（二）对数函数1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：心在哪儿新的希望就在哪儿新希望教育培训学校资料对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：，都不是对数函数，而只能称

4、其为对数型函数．对数函数对底数的限制：，且．2、对数函数的性质：a>10

5、原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴．家庭作业：一、选择题1．函数上的最大值和最小值之和为，则的值为（）A．B．C．D．2．已知在上是的减函数，则的取值范围是()A.B.C.D.3．对于，给出下列四个不等式①②心在哪儿新的希望就在哪儿新希望教育培训学校资料③④其中成立的是（）A．①与③B．①与④C．②与③D．②与④4．设函数，则的值为（）A．B．C．D．5．定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数与一个偶函数之和，如果，那么()A．，B．，C．，D．，6．若,则()A．B．C

6、．D．二、填空题1．若函数的定义域为，则的范围为__________。2．若函数的值域为，则的范围为__________。3．函数的定义域是______；值域是______.4．若函数是奇函数，则为__________。5．求值：__________。三、解答题1．解方程：（1）心在哪儿新的希望就在哪儿新希望教育培训学校资料（2）2．求函数在上的值域。3．已知，,试比较与的大小。子曰：我非生而知之者，好古，敏以求之者也。4．已知，⑴判断的奇偶性；⑵证明．一、选择题1.B当时与矛盾；当时；2.B令是的递减区间，∴而须恒成

7、立，∴，即，∴；3.D由得②和④都是对的；4.A5.C心在哪儿新的希望就在哪儿新希望教育培训学校资料6.C二、填空题1．恒成立，则，得2.须取遍所有的正实数，当时，符合条件；当时，则，得，即3.；4.5．三、解答题1．解：（1），得或，经检验为所求。（2），经检验为所求。2．解：而，则心在哪儿新的希望就在哪儿新希望教育培训学校资料当时，；当时，∴值域为3．解：，当，即或时，；当，即时，；当，即时，。4．解：（1），为偶函数（2），当，则，即；当，则，即，∴。心在哪儿新的希望就在哪儿