课程设计：信号分析与处理

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1、目录摘要IAbstractII1离散傅里叶变换11.1理论分析11.2设计原理11.3Matlab程序设计21.4结果与分析32周期信号傅里叶变换42.1理论分析42.2设计原理42.3Matlab程序设计52.4结果与分析63数字滤波器93.1理论分析93.2设计原理93.3Matlab程序设计103.4结果与分析114心得体会12参考文献13武汉理工大学《信号分析与处理》课程设计说明书摘要信号处理有一段悠久的历史，高级信号处理算法和硬件广泛见于各种系统，从专用的军事系统到各式各样廉价大宗的日用电子产品的工业应用

2、都是如此。随着通信系统的日益无线化、移动式和多功能性，在这些系统中高级信号处理手段的重要性在继续不断地增长着。当我们凝视未来时，信号在我们社会中的作用正在日益加速的增长。DFT是数字信号处理中最重要的数学工具之一。其实质是对有限长序列频谱的离散化，即通过DFT使时域有限长序列与频域有限长序列相对应，从而可在频率域用计算机进行信号处理。更重要的是DFT有快速算法，可使信号处理速度提高好几倍，使数字信号的实时处理得以实现。因此，DFT既有重要的理论意义，又有广泛的实际应用价值。通过Matlab实现DFT算法对理论的理解

3、和实际应用的学习都有非常重大的作用。关键词：信号处理；DFT；MatlabII武汉理工大学《信号分析与处理》课程设计说明书AbstractSignalprocessingforsomelonghistory,advancedsignalprocessingalgorithmsandhardwarewidelyseeninavarietyofsystems,fromdedicatedmilitarysystemstoawiderangeofhouseholdelectronicproductscheapbulkind

4、ustrialapplicationaretrue.Ascommunicationssystemsincreasinglywireless,mobileandversatility,inthesesystemstheimportanceofseniorsignalprocessingmeanstocontinuegrowingall.Whenwegazethefuture,thesignalroleinoursocietyisincreasinglyacceleratedgrowth.DFTisadigitalsi

5、gnalprocessingisthemostimportantmathematicaltools.Itsessenceisafinite-lengthsequenceofdiscretespectrum,namelythroughtheDFTforthetimedomainfinite-lengthsequenceandfrequency-domainfinite-lengthsequencecorrespondingtothefrequencydomainusingacomputerinsignalproces

6、sing.Moreimportantly,afastDFTalgorithm,canincreasethesignalprocessingspeedseveraltimes,thedigitalreal-timesignalprocessingcanbeachieved.Therefore,DFTboththeoreticalsignificance,butalsoawiderangeofpracticalvalue.DFTalgorithmthroughMatlabunderstandingofthetheory

7、andpracticalapplicationoflearninghaveaverysignificantrole.Keywords:Signalprocessing;DFT;MatlabII武汉理工大学《信号分析与处理》课程设计说明书1离散傅里叶变换1.1理论分析已知序列xn=[1111],试用MATLAB编写程序，计算该序列的离散傅里叶变换及逆离散傅里叶反变换。由题目可知我们要对一个有限长离散时间序列进行离散傅里叶变换和离散傅里叶反变换。所以我们需要编写DFT和IDFT程序来实现要求。1.2设计原理数学分析表明

8、对离散时间傅里叶变换的采样，可得到一周期信号。但在实际中大多数信号不具有周期性，它们很可能具有有限持续时间。对这些信号，理论上可通过定义一个周期信号，其基本形状为有限持续时间信号，然后采用此周期信号的DFS。实际上，我们定义一个新的变换叫做离散傅里叶变换（DFT），它是DFS的主周期。DFT为对任意有限持续时间序列可数值计算的傅里叶变换。首先定义一个在区间0