信号分析与处理课程设计

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1、课程设计报告(2014--2015年度第一学期)名称：信号分析与处理A课程设计题目：FIR数字滤波器的设计院系：自动化班级：测控1201学号：201202030102学生姓名：蔡文斌指导教师：金秀章设计周数：第22周成绩：日期：2015年01月23日《信号分析与处理A》课程设计任务书一、目的与要求能够运用本课程中学到的知识，设计基于窗口函数法的FIR数字滤波器。要求掌握数字信号处理的基本方法；FIR滤波器的设计步骤和方法；能够熟练采用C语言或MATLAB语言进行计算机辅助设计和仿真验证设计内容的合理性。二、主要内

2、容2.请采用窗口函数法设计一个低通FIR数字滤波器，要求设计的频率响应为1-0.02≤Hejω≤1+0.02,ω≤0.3πHejω≤0.02,0.4π≤ω≤π三、进度计划序号设计(实验)内容完成时间备注1领取设计任务查阅相关资料2015.1.192制定滤波器设计的方案2015.1.203编程实现2015.1.20-2015.1.224答辩2015.1.23四、设计（实验）成果要求课程设计报告五、考核方式设计报告+答辩学生姓名：蔡文斌指导教师：金秀章2015年1月19日课程设计正文一、课程设计的目的与要求能够运用本

3、课程中学到的知识，设计基于窗口函数法的FIR数字滤波器。要求掌握数字信号处理的基本方法；FIR滤波器的设计步骤和方法；能够熟练采用C语言或MATLAB语言进行计算机辅助设计和仿真验证设计内容的合理性。二、设计正文滤波器的设计1、所需设计的滤波器要求采用窗口函数法设计一个低通FIR数字滤波器，要求设计的频率响应为1-0.02≤Hejω≤1+0.02,ω≤0.3πHejω≤0.02,0.4π≤ω≤π2、分析所需设计的滤波器并确定序列长度本题要求我们设计一个低通FIR滤波器，其要求的波动范围为±0.02，由20log0

4、.02≈-34db，查表，根据最小阻带衰减，所以选择海宁窗。该滤波器的通带截止频率ωp=0.3π，阻带截止频率ωs=0.4π，所以截止频率ωc=12ωp+ωs=0.35πrad。过渡带宽∆ω=ωS-ωp=0.1πrad。根据海宁窗的过渡带宽∆ω=8πN，可以确定序列的长度为80，由于N必须为奇数，所以取N=81。3、构造理想的频率响应将此滤波器化为一个理想低通数字滤波器，其频率特性为Hdejω=1，ω≤0.35π0,0.35π<ω≤ω4、计算数字滤波器的单位采样响应并对其进行加窗处理通过对理想低通数字滤波器的频率

5、特性做傅里叶变换可得理想单位采样响应即hdn=12π-ωcωcejnωdω=sinωcnπn=sin0.35πnπn所选海宁窗窗函数为ωHnn=0.51+cos(2π（n-(N-1)2)N-1),0≤n≤(N-1)0,其他运用Matlab对所选窗函数进行仿真验证：对海宁窗移位并施加海宁窗，得：hn=sinn-40*0.35ππ(n-40)*0.51+cos2πn-40800≤n≤80运用Matlab仿真可得单位采样响应如下：5、对单位冲激响应做傅里叶变换，检验其是否合格单位采样响应的频率响应为Hejω=n=0N-

6、1hne-jωn=n=080sinn-40*0.35ππ(n-40)*0.51+cos2πn-4080e-jωn利用Matlab进行仿真可得：在图中可清楚看出，通带截止频率ωp=247π800=0.309π，阻带截止频率ωs=314π800=0.393π，其通带为（0～0.309π），阻带为（0.393π～π），所设计的滤波器通带阻带都包含题目所要求的。由程序可知，在通带（0～0.3π）中，Max=1.0064<1.02,Min=0.9981>0.98，通带满足设计要求。由程序可知，在阻带（0.4π～π）中，Ma

7、x=0.0064<0.02，Min=1.5893e-08>-0.02,阻带满足设计要求。综上，所设计的滤波器满足要求。6、构造通带和阻带内不同频率和不同幅值的正弦序列组合而成的输入信号序列，用所设计的滤波器对其进行滤波，验证设计滤波器的合理性。通带内取值得x1=12sin⁡(0.12πn)，阻带内取值得x2=23(sin0.6πn)，x=x1+x2。仿真如图：分析:由上图可知，滤波后的信号y(n)与信号x(n)波形相同。证明所设计的滤波器性能良好，满足设计要求。一、课程设计的总结或结论通过本次低通FIR数字滤波器

8、的设计，加深了对数字滤波器的理解，以及更加清楚了数字滤波器的在实际生活中的应用，也让我明白了信号分析与处理这门课的意义所在。在这次课设中，运用了在课堂上学到的有限冲激响应数字滤波器设计的知识，以及运用在课下学到的通过Matlab绘图分析的知识。另外，这次课设让我学到了一些课本上没有的知识，以及加深了对数字滤波器设计的步骤，收获颇丰。二、参考文献[1]崔翔主编.《信号分析与