画法几何与机械制图-第1章-投影法和点、线、面的投影-1.3 直线的投影

《画法几何与机械制图-第1章-投影法和点、线、面的投影-1.3 直线的投影》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、aaabbb●●●●●●1.3直线的投影一、直线的投影特性BA●●●●ab1.直线的投影:直线上各点投影线构成的平面与投影面的交线，即为直线在该投影面上的投影。2.直线投影的画法:将直线上两点的同面投影用直线连接起来，即得到该直线的同面投影（也可用一点和该直线的方向确定）。直线的投影用粗实线表示，直线的名称用线内两点的字母表示。1.3直线的投影3.直线对一个投影面的投影特性BA●●●●ab垂直于投影面投影重合为一点积聚性平行于投影面投影反映线段实长ab=AB实形性倾斜于投影面投影比空间线段短ab=AB·

2、cos类似性●●AB●●abAMB●a≡b≡m●●●二、直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面分类：其投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置VHabAaaγβBbbWβγ′′″″HaβγaAbVBbWabVHabA(a’)a”Bb’b”W1.一般位置直线ZY

3、aOXabbaYb三个投影都倾斜于投影轴，其与投影轴的夹角并不反映空间线段与三个投影面夹角的大小。三个投影的长度均比空间线段短，即都不反映空间线段的实长。投影特性HaβγaAbVBbWab直线与投影面夹角的表示法：与H面的夹角:与V面的夹角:β与W面的夹角:γ读图：一直线的两投影是倾斜的，它为一般位置直线。2.投影面平行线γβXZ″baaabbOYY′′″水平线实长①在与其平行的投影面上的投影反映实长，也反映直线与另两个投影面倾角的实值。②在另两投影面上的投影平行于相应的投影轴，但不反映实长，

4、其到相应投影轴的距离反映直线与平行的投影面间的距离。投影特性：VHabAaaγβBbbWβγ′′″″读图：直线有一投影平行投影轴，另一投影倾斜，则该直线为平行于倾斜投影所在面的平行线。判断下列直线是什么位置的直线？侧平线正平线实长β实长γbaababbaabba3.投影面垂直线正垂线②另外两个投影，反映线段实长，且垂直于相应的投影轴。①在其垂直的投影面上，投影有积聚性。投影特性:●b(a)baab读图：直线一投影积聚为一点，为垂直于积聚投影面的垂直线。VHabA(a’)a”Bb’b”

5、WcacXabcYYbOaZb′″′′″″cAHacaVbBabcCbW′′′″″″二、直线与点的相对位置1.直线上点的投影特性：若点在直线上,则点的投影必在直线的同面投影上。反之亦然。2.定比定理：点的投影将所在线段的同名投影分割成与空间线段相同的比例。即：AC:CB=ac:cb=ac:cb=ac:cb例1：判断点C是否在线段AB上。②cabcab●●abcabc①●●在不在ab●c●●aabcb③c不在应用定比定理另一判断法?例2：已知点K在线段AB上，求点K正面投影

6、。解法一：（应用第三面投影）解法二：（应用定比定理）●aabbkab●k●k●aabbk●●k●三、两直线的相对位置空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉（异面）。⒈两直线平行空间两直线平行，则其各同面投影必相互平行，反之亦然。bcdHAdaCcVaDbBacdbcdabOX例：判断图中两条直线是否平行。对于一般位置直线，只要有两组同名投影互相平行，空间两直线就平行。AB与CD平行。AB与CD不平行。对于特殊位置直线，只有两组同名投影互相平行，空间直线不一定平行。ab

7、cdcbaddbac②bdca①abcdcabd⒉两直线相交若空间两直线相交，则其同面投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影特性。交点是两直线的共有点acVXbHDacdkCAkKdbOBcabdbacdkk●cdkkd例3：过C点作水平线CD与AB相交。先作正面投影a●bbac′例4：判断直线AB、CD的相对位置。c′′a′bdabcd相交吗？不相交！为什么？交点不符合空间一个点的投影特性。判断方法？⒈应用定比定理⒉利用侧面投影⒊两直线交叉为什么

8、？两直线相交吗？不相交！交点不符合一个点的投影规律！cacabddbOX′′′′accAaCVbHddDBb′′′′accAaCVbHddDBb′′′′cacabddbOX′′′′1(2)●2●′1●′投影特性：★同名投影可能相交，但“交点”不符合空间一个点的投影规律。★“交点”是两直线上的一对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。211(2)ⅡⅠ′′●●●●●′′Ⅳ43(4)