画法几何与机械制图-第1章-投影法和点、线、面的投影-1.4 平面的投影.ppt

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1、1.4平面的投影一、平面的表示法不在同一直线上的三个点直线及线外一点abcabc●●●●●●d●d●两平行直线abcabc●●●●●●两相交直线平面图形c●●●abcab●●●c●●●●●●ababcb●●●●●●acabc1.4平面的投影一、平面的表示法迹线表示法迹线—平面与投影面的交线：正面迹线、水平迹线、侧面迹线迹点—直线与投影面的交点：正平迹点、水平迹点、侧平迹点二、平面的投影特性垂直倾斜投影特性★平面平行投影面——投影就把实形现★平面垂直投影面——投影积聚成直线★平面倾斜投影面——投影类似原平面实形性类似性积聚性⒈平面对一个投影

2、面的投影特性平行⒉平面在三投影面体系中的投影特性平面对于三投影面的位置可分为三类：投影面垂直面投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜正垂面侧垂面铅垂面正平面侧平面水平面HVWXZYOCDABabcdc"d"b"a"d’a'c'b'agHVWXZYOCDABc"d"a"b"bcadd'c'a'b'VHWXZYOABCbacc'b'a'b"a"c"投影特点：三个投影为平面图形，不反映实形。（1）一般位置平面VHWXZYOABCbacc'b'a'b"a"c"a"a'b'abb"YWXOYH

3、Zcc'c"类似形类似性另两个投影为类似形。（2）投影面垂直面HVWXZYOCDABabcdc"d"b"a"d’a'c'b'agYXOYZadcba"d"c"b"d'a'c'b'ag类似性积聚性投影特性：垂直投影面上的投影积聚成直线。反映空间平面与另两投影面间的夹角。HVWXZYOCDABc"d"a"b"bcadd'c'a'b'YWXOYHZc"d"a"b"adbcc'd'a'b'另两投影面上的投影积聚成直线，与相应的投影轴平行。（3）投影面平行面实形性积聚性投影特性：：在平行的投影面的投影反映实形。acbca●abcb例：正垂面ABC与H面的夹角为45°，

4、已知其水平投影及顶点B的正面投影，求△ABC的正面投影及侧面投影。思考：此题有几个解？45°三、平面上的点和直线点⒈点和直线在平面上的几何条件●●MNAB●M若一直线过平面上的两点，则此直线在该平面上。若一直线过平面上的一点且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面上。若点位于平面上的一已知直线上，则此点在该平面上。例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。bacakb●①c利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解首先面上取线k●dd②●abcabkck●abcbcadd例2：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作一条直线。解

5、法一:解法二:有多少解？有无数解！n●m●n●m●abcbca例3：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为10mm。nmnm10cabcab唯一解！有多少解？bckadadbckb例4：已知AC为正平线，补全平行四边形ABCD的水平投影。解法一:解法二:cadadbcdede1010m●m●例5：在△ABC内取一点M，并使其到V面H面的距离均为10mm。bcXbcaaO四、圆的投影五、平面换面法简介（自学为主）★在平面上先找一水平线AD★再找垂直于AD的V1面来更换V面五、换面法简介（自学为主）五、换面法简介（自

6、学为主）五、换面法简介（自学为主）1.辅助投影面垂直某一基本投影面。2.一次换面：将一般位置平面变为新投影面的垂直面；将投影面的垂直面变为新投影面的平行面。3.二次换面：将一般位置平面变为新1投影面的垂直面；再将其变为新2投影面的平行面。作业：P6:1~8题结束？继续？