简单几何图形推理学案03-补角和余角学案03

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1、简单的几何图形推理学案03-补角和余角学案03一、学习目标1、学会余角、补角的定义2、三种角的性质：1、等角（同角）的余角相等2、等角（同角）的补角相等3、会用上述知识解决相关问题。重点：互余、互补定义及它们的性质难点：用上述知识解决相关问题二、课前预习自学课本p141的内容①如果两个角的和等于（），就说这两个角互为余角。符号语言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互为。反之：如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β=。②如果两个角的和等于（），就说这两个角互为补角。符号语言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互为。反之：如果∠α与∠β互为

2、补角，那么∠α+∠β=。试一试：你最棒！独立完成后小组内交流1.填表∠α的度数∠α的余角∠α的补角(0＜n＜90)想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？2.已知3组角：A组B组C组（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。3.判断：（1）90°的角叫余角，180°的角叫补角。（）（2）如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2与∠3互补。（）（4）∠1+∠2=90°，则∠1是余角（）（5）∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互

3、为余角。（）（6）如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（）（7）钝角没有余角，但一定有补角。（）4、如果∠1、∠2互余可得。∠3与∠2互余，可得到。如果∠1与∠3都是∠2的余角，那么∠1与∠3有什么关系？3如果∠4与∠5互补，可得。∠6与∠5互补可得。如果∠4与∠6都是∠5的补角，那么∠4与∠6有什么关系？5、通过问题1，你能总结概括出同角的余角、同角的补角的关系吗？并试着举例说明等角的余角、等角的补角的关系。6、已知∠α=50017'，求∠α的余角和补角。（注意做题格式）三、当堂小测1.如果一个角是，那么它的余角是_____度．

4、2.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是___的余角,____是∠4的补角.3.如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β=____,∠α的补角=____,∠α-∠β=___.4.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=__°,依据是_________.5.一个角的补角是，则这个角的余角是_____度．6.下列说法中错误的是（）A．两个互余的角都是锐角B．钝角的平分线把钝角分为两个锐角C．互为补角的两个角不可能都是钝角D．两个锐角的和必定是直角或钝角7.如果，而与互余，那么与的关系

5、是（）　A．互余B．互补C．相等D．不能确定二、小组合作8、一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是：（）A．100°B．120°C．130°D．140°9．一个角的余角比它的补角的少40°,求这个角的度数.10.互为余角的两个角的比是1：2，则这两个角分别是多少？3四、课后作业1．（1）如果∠α的补角是137°，则∠α=__________，∠α的余角是__________；（2）65°15′的角的余角是_________；35°59′的角的补角等于__________。2．（1）一个角的补角是这个角的3倍，则这个

6、角是度，它的余角为_____°.ABOC图1（2）一个角的补角比这个角的余角大____________度。3．如图1，O是直线AB上的一点。（1）若∠AOC=32°48′56″，则∠BOC=____°____′____″（2）若∠BOC=∠AOB，则∠AOC=________°CEBADF图24．如图2，已知直线AB与CD相交于点E，且∠CEF=90°，写出所有互补和互余的角。5.如果一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角．6.如果互补的两角之差是，则其中一个角的余角是多少?3