“统计与概率”的学与教)

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1、“统计与概率”的学与教 在新一轮基础教育课程改革中，2001年教育部颁发的《全日制义务教育阶段数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）将“统计与概率”作为一个完整的学习内容板块与“数与代数”、“空间与图形”及“实践与综合应用”一样，贯穿于整个义务教育数学课程。“统计与概率”之所以会在新一轮基础教育的数学课程改革中受到特别重视，并在《课程标准》中占据重要位置，与它在当今社会生活中的实际运用价值和在培养学生数学素养上的重要作用密不可分。在现代社会，大到一个国家乃至全球的宏观经济运行指标，小到一个家庭的日常生活开支，无处不运用统计来进

2、行分析和决策；同时，世间万物的运行方式和人类社会生活中的各种事件，往往包含着许多不确定因素，这样，概率中的随机观念就显得至关重要。更为重要的是，随机思想和统计观念在培养学生成为对社会有用的人等方面具有特殊的作用，一个要在现代社会生存并求得发展的人，必然要时时处处对外界事物做出自己的判断和决策，而判断和决策的过程往往离不开统计和概率的作用。在我国中学数学课程教材发展中，“统计与概率”的内容曾经历了“三起三落”：第一次是在1960年。在大跃进思潮的影响下的教育改革，把概率统计内容“改进”了中学教材。第二次是在1978年。当时我国教育部颁布了

3、《全日制十年制教学计划试行草案》，其中首次规定在初中三年级学习统计初步，内容有总体和样本，频率分布，样本均值，方差和标准差，共计划12课时。后来又增加累积频数分布和累积频率分布，共16课时。概率统计内容在数学大纲中受到明显重视，但是在执行过程中，却出现了“四难现象”——教材难编、教师难教、学生难学、试题难出。概率统计的第三次进入中学课程是在1988年。除了进一步落实在第二次高潮中增加的统计内容外，还较大幅度地改进了概率的教学内容，对概率统计教学给出了一个较为丰富的框架。1992年国家教委颁布的《九年义务教育全日制初级中学教学大纲》，原则

4、上继续重申前几次大纲所规定的内容。这体现了国家教育部门对概率统计教学的一贯重视，但是从全国来看，在概率统计教学方面，上述“四难”现象并未解决。统计与概率教学仍然处在主流之外。直到1996年5月国家教育部教育司在制定的全日制普通高级中学《数学教学大纲（供试验用）》中再次设置统计与概率内容。《课程标准》中“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性大小的刻画，来帮助学生做出合理的推断和预测。其中7-9年级主要要求学生体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描

5、述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。第一节“统计与概率”的内容分析下面我们将从目标与内容、数学思想方法以及课程前后之间的联系来分析7-9年级的“统计与概率”的内容。一、1-6年级“统计与概率”内容的简要回顾1-6年级的“统计与概率”学习的主要内容有：在1-3年级，学生将对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性；在4-6年级，学生将经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果做出简单

6、的判断与预测；将进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。（一）1-6年级“统计与概率”的目标与内容第一学段（1-3年级）“统计与概率”的具体目标与内容是：数据统计活动初步和不确定现象。第二学段（4-6年级）“统计与概率”的具体目标与内容是：简单数据统计过程和可能性。（二）1-6年级“统计与概率”中蕴涵的数学思想方法1-6年级的“统计与概率”所渗透的数学思想方法主要有以下几个方面：1.数形结合思想在“统计与概率”（1-6年级）学段的学习中，充分体现了数形结合思想。譬如，在第一学段（1-3年级）就出现了象形统计图、

7、条形统计图及相应的图表。在第二学段（4-6年级）则进一步引入了折线统计图、扇形统计图及相应的图表。图表能够直观、形象地展示丰富的信息，有助于“统计与概率”学习中形象思维的展开。2.分类思想分类思想是一种非常重要的思想方法。任何处理大量经验材料的科学研究，都离不开科学的分类，否则无从下手。“统计与概率”的研究也毫不例外。在“统计与概率”的教学中，分类思想方法对“统计与概率”的研究有着基础的重要性，深入领会分类思想方法是灵活运用其它各种数学思想方法的前提。“统计与概率”中所涉及的许多问题（如：随机现象）最后往往都要通过分类思想方法转化为确定

8、性问题。（三）1-6年级与初中的“统计与概率”的衔接问题7-9年级学生要研究的关于“统计与概率”方面的内容与1-6年级学段的内容是呈螺旋上升的趋势的。对于数据的收集、整理、描述和分析的过程要求逐步加深，从“