图形计算器在高中数学教学中的案例剖析

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1、图形计算器在高中数学教学中的案例剖析（广东省惠州市华罗庚中学汪毅刚516000）摘要在高中数学教学中，使用现代信息技术手段能加强学生理解数学的深刻性。特别是手持技术能方便快捷地翻转课堂。本文以《指数函数的图形与性质》一课的课例來剖析在数学教学屮使用图形计算器的做法与体会。关键词手持技术指数函数TI图形计算器教学案例《国家屮长期教冇改革和发展规划纲要》屮提出以教冇信息化促进教冇内容、教学手段、教学方法现代化的方针，要求“强化信息技术应用，提高教师应用信息技术水平，更新教学观念，改进教学方法，提高教学效果。鼓励学生利用信息手段主动学习、自主学习，增强学生运用信息技术分析解决问

2、题的能力”。随着现代技术的发展,我们对高中数学课程与信息技术整合，利用现代信息技术进行高效的数学教学和数学教学研究是一种发展的必然。长期以來，很多人对数学教学的认识就是概念、定义、定理、公式和解题。数学教学过程中，学生的数学活动只是“智力活动”，或更为直接地说是解题活动，数学家在纸上做数学，数学教师在黑板上讲数学,而学生则每天在课堂上听数学和在纸上做题Id。如何走出这一困境？架赖登塔尔指出：“要实现真正的数学教育，必须从根本上以不同的方式组织教学，否则是不可能的。”而图形计算器就是可以进行数学运算、模拟仿真、显示图形、探索发展数学理论、证明猜想等，帮助人们学习数学、研究数

3、学的较好丄具。利用手持技术使数学教学成为再创造、再发现的过程；使数学课堂成为学生主体参与、探索和创新的基地。为此就以《指数函数的图象与性质》一课的课例来剖析图形计算器在数学教学中应用的做法与体会。本次课例是华罗庚中学李严华老师在2014年10M22日进行的惠州市TI图形计算器教学研讨的展示课，使用机型为：TI-Nspire™CXCAS中文彩屏机。1课例描述1.1教学手段：采用黑板板书，运用图形计算器辅助教学1.2教学过程：（一）引入：截止2013年底，我国大陆人口约13.6亿.（1）如果今后能将人口年平均增长率控制在1%,利用计算器算出20年后，我国人口数为多少？（2）如

4、果年均增长率保持在2%,那么10年，15年,20年，25年，30年后，我国人口数分别为多少？（3）从（2）町以看出我国人口数的增长呈现什么趋势？你是如何看待我国的计划生•育政策的？思考分析：此处对课程的引入是教材上的引例，是一种常规形式。但是对于引例的处理手段就使用到了TT图形计算器。我们都知道在数学计算中，指数级增长是很快，数值都会比较大的。如果学生仅仅用笔算是很难得到比较多的数据样本，或者仅凭猜想更难左理解30年后的人口数冃是个什么概念。而学生利用TI图形计算器的CAS功能能很快很准确的得出这些数据样木，并且可以得到较多的数据样本来理解指数函数的变化。这种优越性是不言

5、而喻的。(~)新知探究：指数函数的图象及性质探究一、a对函数y=ax(a>0且d丰/丿的图象的影响1、利用图形计算器作出药数y=y=2y=3y的图象，观察图象，你能发现他们有哪些共同特征？667f李老师在处理这个问题探讨时，也是放手让学牛•而为的。由学生自己利用手中的手持TI图形计算器作出了这四个函数的图象。很快就有学生观察出了几个基木特点，女山四个图象都经过点(0,1),还有函数的单调性以及图象的变化趋势。思考分析：可以很明显的感觉到学牛在对这些图象的观察和理解上是很快的。在传统的教学过程屮，我们要么就是老师在黑板上作出一个图象，要么学生自己作出一个图象，在有限的教

6、学课时内，通过列表、描点等传统方法只能作出一个图象进行分析。图象较少时，很难观察出函数的性质和同类函数图象的共同特点。这里利用图形计算器就可以更好的解决问题，为教学和数学学习带来了很大的方便。2、以上我们只是作出了几个函数图形进行观察、猜想，在这里我们也可以新建文档插入游标变量Q,设置使其大于0小于6,步长为0.2(也可自行改变相关参数)，作出动态的指数函数图象，请大家作出y=ax的图象，通过游标改变d的值进行观察，完成下表:a>Ovavl图象性质左义域：值域：定点单调性：函数值的变化情况当x>0时，：当%=0时，；当xvOII寸，当x>0时，；当x=0时，；当xvOI

7、I寸，a对•函数图象形状的影响随着a的值的逐渐增大，随着a的值的逐渐减小，对称性函数与的图象关于对称这部分的内容在上课过程中，李老师处理方式是：计学生自己作出底数为变量a的一般指数函数图象,再拖到a的变化观察图象并归纳总结函数图象的性质。很梢彩的是，李老师利用TI图形计算器的强大交互功能，让一个学生利用手中的图形计算器拖动游标演示在大屏幕上，一边为大家介绍图彖的性质。并口让其他同学都可以利用交互功能在人屏幕上展示自己的作图并演示讨论。课堂屮学生强烈的参与使课堂教学高潮迭起。思考分析：欧内斯特(Ernest)曾将数学观分为三类，