图形计算器在高中数学教学中的运用案例.doc

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1、图形计算器在高中数学教学中的运用案例•中学数学论文图形计算器在高中数学教学中的运用案例江苏南京田家炳高级中学董晓萍荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔(1905-1990)认为：〃数学教学方法的核心是学生的’再创造'。〃他认为在数学教学中，教师不必把各种概念、法则、公理、定理全灌输给学生，而是应该创造适合的条件，提供很多作为知识载体的具体情境，让学生在实践中，自己〃再创造〃出各种数学知识。《数学课程标准》指出，现代信息技术要〃致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”我们在高中数学课堂教学中，

2、借助现代信息技术为学生创设一个再创造的数学实验学习环境,让学生学习数学的过程置身于一个〃数学实验室〃之中，学生可以观察并尝试错误、可以发现并进行猜想，有助于学生在具体的环境中养成〃用数学〃的习惯,克服他们学习数学而不应用数学的弊病。在平时的教学中，计算机多媒体和图形计算器恰好能为数学教学提供一个方便、高效的〃数学实验室〃’能再现数学知识产生的过程，例如：几何画板和图形计算器就提供了一个十分理想的让学生积极探索问题的〃做数学〃的环境。节具体谈_F面将结合苏教版高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》谈运用计算机多媒体和图形计算器进行高

3、中数学教学的实践过程。本节课一个最重要的学习目标是通过实例了解二分法是求方程近似解的常用方法，理解二分法的概念及本质。能借助计算器用二分法求某些具体方程的近似解，并能根据精确度要求判断操作何时终止，从而求出符合精确度要求的近似值。教学难点是如何确定方程根的初始区间及大运算量的计算，而多媒体电脑和图形计算器的使用恰好能有力地帮助学生破解这一难点。教学过程如下:_、学生活动与思考通过猜数游戏让学生了解玩该游戏的方法：每次先猜中间数,把数的范围缩小一半，应该是最快的。借此引出本节课题：用二分法求方程的近似解。问题1:已知函数图象是连续的，

4、有如下表格，判断函数在哪几个区间上有零点,依据是什么?X■2-13-1-0500.5115■-3.51i.O22.37136-0.181.232.773.45两数间-2.-13I有爭儿•同虔亦-0.5.0〉、00.51：£«有爭点。陌:能否肯定亦体他X间如0.5.2没有籌、？诙生略思号回，：不徒！问題2：甬数/,"・2«・1亦区间I是否•?如紀存在.有几个？如何判誘？生2：可以用『值的力法。因为/-2=-1<0./>3'=2>0即/2：・/；3<0.rljTK间23)1有-个零叽師:为什么只有个•而不是两个或更多呢？生2思再片是：次

5、函数.可以画图验讦.它的另X.FJ.OIe其他同学二用图形计算器画图.并现察图*)晒：能否根据甬数的性质来说明rrx间4.3)i只有x点？生3：口为甬数/X亦对称铀“I的右边是卑调運増的.r‘量多只有•个零虫。师总洁：判断诵数*工所祕区间的-般方法5-1W：画图像縄定爭山大gn忆间.用口值袪验证.借函数单调性确定rr^K间I辛点唯-存亦。问聽3：蔭数**T戸+x-3fl"IX间2.3)是否存"TA?如址存亦.有几个？如何判斷。生4：用d值的力法或用图形计鼻器画出函数f的图像来判斷。師:既然我们可以通过定的力決心到甬数的辛.听rrx间

6、.那么也就讶到「相应力电的解的K间•面对十臬些方程.如辱=3弋・要求岀力程的解垦比较I"过的用.们曉否求9方程的近個解呢？这81是英们今天要研究的课題：缺们九".熟悉的吭二次方程开始研究=师川问题2可知.甬数/Xn=2x・1HFK间有•个T.P3此相应hex3-!.-!at<间2.3有-解.那么如何求岀这个近似解呢辖确度为0」1?教师板快设诙X间I的解为计*1/2•/3<0•所以帀叭2・3>。陌:能否进•步縮小引所亦的X间呢？教師,；导学生冋过计M/2.5的值.判斷叭e2.2.5或x,e>2.5.3•如此维盘下去」斫有学生用计算器进

7、，.计算、判眇、再计鼻.再判斷=)生5I泾板板快由/2=-1<0./3=2>0徂/2•/3<0.^Llx.e2.3・4

8、/2'-/2^^O.^x.e2.2B：・依此类肿到®点2.40625.2.4375.故工严2九教师巡视中发现.薛分学生不停龙进f.操作.不知道何时停止。師:请生5解释下为何到此处就下结论r?生5：闪为2.40625.2.4375的近似值是样的.部是2.4。•••・•••••••••••••••■■■»■••■师：请生5解释一下为何到此处就下结论了?生5:因为2.40625,2.4375的近似值是一样的，都是2.4。

9、师：既然如此”你认为应该做到哪一步就可以结束了呢?生5检查了自己的解题过程后意识到自己多做了一次运算，当得到X1E（2.375,2.4375）时，区间两端点的近似值已经相同,就能得到要求的近似解。同样的方法可以求得该方程的另一个近似解