浙江省温州市2015年高考数学二模试卷(理科)

《浙江省温州市2015年高考数学二模试卷(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2015年浙江省温州市高考数学二模试卷（理科）　一、选择题：本大题共8小题，每小题是5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．下列函数中，既是奇函数又在其定义域上是增函数的是（　　）　A．y=﹣B．y=2xC．y=log2xD．y=2x　2．命题“任意的x∈R，都有x2≥0成立”的否定是（　　）　A．任意的x∈R，都有x2≤0成立　B．任意的x∈R，都有x2＜0成立　C．存在x0∈R，使得x≤0成立　D．存在x0∈R，使得x＜0成立　3．要得到函数y=sin2x+cos2x的图象，只需将函数y=2sin2x的图象（　　）　A．向左平移个单位B．向右平移个单位　C．向

2、左平移个单位D．向右平移个单位　4．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（　　）　A．（18π﹣20）cm2cm3B．（24π﹣20）cm3C．（18π﹣28）cm23D．（24π﹣28）cm3　5．若实数x，y满足不等式组，且z=y﹣2x的最小值等于﹣2，则实数m的值等于（　　）　A．﹣1B．1C．﹣2D．2　6．已知f（x）=，则方程f[f（x）]=2的根的个数是（　　）　A．3个B．4个C．5个D．6个　7．在△ABC中，BC=5，G，O分别为△ABC的重心和外心，且=5，则△ABC的形状是（　　）　A．锐角三角形B．钝角三角形　C．直角三角形D．上述三种情况都

3、有可能　8．如图所示，A，B，C是双曲线=1（a＞0，b＞0）上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若BF⊥AC且

4、BF

5、=

6、CF

7、，则该双曲线的离心率是（　　）　A．B．C．D．3　　二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题6分，共36分．9．集合A={0，

8、x

9、}，B={1，0，﹣1}，若A⊆B，则A∩B=　　　　　　，A∪B=　　　　　　，CBA=　　　　　　．　10．设两直线l1：（3+m）x+4y=5﹣3m与l2：2x+（5+m）y=8，若l1∥l2，则m=　　　　　　，若l1⊥l2，则m=　　　　　　．　11．已知ABCDEF为正六边形，若

10、向量，则

11、

12、=　　　　　　；=　　　　　　．（用坐标表示）　12．设数列{}是公差为d的等差数列，若a3=2，a9=12，则d=　　　　　　；a12=　　　　　　．　13．设抛物线y2=4x的焦点为F，P为抛物线上一点（在第一象限内），若以PF为直径的圆的圆心在直线x+y=2上，则此圆的半径为　　　　　　．　14．若实数x，y满足4x2+2x+y2+y=0，则2x+y的范围是　　　　　　．　15．如图所示的一块长方体木料中，已知AB=BC=4，AA1=1，设E为底面ABCD的中心，且（0≤λ≤），则该长方体中经过点A1、E、F的截面面积的最小值为　　　　　　．　　三、解答题：本大题共5小体，

13、共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．已知函数f（x）=cos2x﹣8sin4．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数y=f（2x﹣）在x上的值域．　17．如图所示，在三棱锥D﹣ABC中，AB=BC=CD=1，AC=，平面ACD⊥平面ABC，∠BCD=90°．（Ⅰ）求证：CD⊥平面ABC；（Ⅱ）求直线BC与平面ABD所成角的正弦值．　18．如图所示，椭圆C：=1（a＞b＞0）与直线AB：y=x+1相切于点A．（1）求a，b满足的关系式，并用a，b表示点A的坐标；（2）设F是椭圆的右焦点，若△AFB是以F为直角顶点的等腰直角三角形，求椭圆C的标准方程．　19．已知函数

14、f（x）=x2+（a﹣4）x+3﹣a．（1）若f（x）在区间[0，1]上不单调，求a的取值范围；（2）若对于任意的a∈（0，4），存在x0∈[0，2]，使得

15、f（x0）

16、≥t，求t的取值范围．　20．已知数列{an}满足：a1=1，a2=2，且an+1=2an+3an﹣1（n≥2，n∈N+）．（Ⅰ）设bn=an+1+an（n∈N+），求证{bn}是等比数列；（Ⅱ）（i）求数列{an}的通项公式；（ii）求证：对于任意n∈N+都有成立．　　2015年浙江省温州市高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共8小题，每小题是5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合

17、题目要求．1．下列函数中，既是奇函数又在其定义域上是增函数的是（　　）　A．y=﹣B．y=2xC．y=log2xD．y=2x考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：根据反比例函数单调性，奇函数的定义，一次函数的单调性，对数函数和指数函数的奇偶性即可找到正确选项．解答：解：反比例函数y=在其定义域上没有单调性；一次函数y=2x时奇函数，且在其定义域上为增函数，∴B正确；根据