正方形.3 正方形的判定.ppt

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1、5.3正方形（1）知识回顾:定义边角对角线对称性平行四边形矩形菱形几种特殊四边形的定义及性质对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边都相等对角相等，邻角互补四个角都是直角对角相等，邻角互补对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角中心对称图形轴对称图形、中心对称图形轴对称图形、中心对称图形两组对边分别平行的四边形有一个角是直角的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形四边形两组对边分别平行平行四边形矩形菱形有一个角是直角一组邻边相等想一想矩形正方形〃〃矩形怎样变化后就成了正方形呢?探究（一）探究（二）菱形怎样变化后就成了正方形呢?正方形探究小结矩形〃〃正方形

2、邻边相等〃〃我发现：一组邻边相等的矩形叫正方形菱形一个角是直角正方形∟我发现：有一个角是直角的菱形叫正方形正方形定义有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形如何判定一个图形是正方形呢?(可从平行四边形、矩形、菱形入手判别）有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。定义法菱形法矩形法有一个角是直角的菱形是正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。拓展讨论讨论总结:正方形有那些性质?平行四边形矩形菱形正方形正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？----下列说法对吗?（1）四个角都相等的四边形是正方形（2）四条边都相等的四边形是正方形（3）对角线相等的菱形是正方形（

3、4）对角线互相垂直的矩形是正方形（5）对角线垂直且相等的四边形是正方形（6）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形(7)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形(8)正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴辨一辨XXXX学以致用，我好棒我来试一试比一比，看谁解答下列问题更快！1.下列说法正确的是（）A.四边相等的四边形是正方形B.四个角都是直角的四边形是正方形C.有一个角是直角的平行四边形是正方形D.四个角都是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形2.下列说法错误的是（）A.平行四边形是轴对称图形B.菱形有两条对称轴C.矩形的对角线交点是它的对称中心D.正方形有四条对称轴DA思考：

4、正方形的判定方法有哪些？例3：已知：分别延长等腰直角三角形OAB的两条直角边AO和BO，使OC=OA，OD=OB.求证：四边形ABCD是正方形。变式训练：已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．小结1、正方形定义有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形2、正方形判定的方法主要有哪几种？