实数知识梳理

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除实数二、实数的有关概念：1、有理数：和统称为有理数；2、无理数：称为无理数；3、实数：和统称为实数；4、数轴：规定了、和的直线叫数轴；5、相反数性质：a、b互为相反数a+b=0，0的相反数是0；6、倒数：a、b互为倒数ab=1；0没有倒数，倒数是它本身的数是；7、绝对值：（1）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做。（≥0）（2）绝对值的运算：去掉绝对值符号时，首先要判断绝对值符号里面的数的符号，=然后再根据绝对值法则去掉绝对值符号。8、平方根：（1）平方根的定义：（2）平方根的性质：一个正数有，且它们互为，0只有一个平

2、方根，它是0本身，负数；（3）算术平方根的定义：；（4）算术平方根的性质：①；②；③；（5）常见的平方数：9、立方根：（1）定义：（2）性质：正数的立方根是，负数的立方根是，0的立方根是；（任何一个数都有立方根，而且只有一个立方根，立方根等于本身的数有）；（3）常见的立方数：三、非负数：常见的非负数有三种形式：、和（注意0+0=0题型）四、实数的大小比较与估计：1、大小比较：①数轴比较法，②绝对值比较法，③作差比较法④作商比较法⑤平方比较法2、常用近似值：3、近似值：是接近标准、接近完全正确的一个数字。通常，取近似数的方法有四舍五入法、退一法和收尾法(进一法)等。在实际计算时，对精确的要求

3、提法不同，一般是可以"精确到"哪一位或者要求"保留几位数"或"保留几个有效数字"。在没有特殊说明的情况下，要遵循四舍五入的原则。4、有效数字：从左边第一个不是零的数字起，所有的数字都叫做这个数值的"有效数字"。5、无理数的估算、数轴表示、计算器的使用：五、科学记数法：六、实数的运算：1、有理数的运算律在实数范围内都适用（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）；2、运算顺序：先算，再算，最后算，有括号先算括号里的；3、零指数幂和负指数幂：4、常用公式：①完全平方公式：；②平方差公式：；【精品文档】第1页