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《四川省2018年高考数学二轮单项选择第7讲含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(四川专用)2018年高考数学(通用)二轮单项选择第7讲(含解析)1.(2016·浙江高考)已知集合P={x∈R
2、1≤x≤3},Q={x∈R
3、x2≥4},则P∪(∁RQ)=( B )A.[2,3]B.(-2,3]C.[1,2)D.(-∞,-2]∪[1,+∞)[解析] x2≥4得(x+2)(x-2)≥0,∴x≥2或x≤-2,∴Q=(-∞,2]∪[2,+∞),∴∁RQ=(-2,2),∴P∪(∁RQ)=(-2,3],故选B.2.(2018·河北保定调研)下列函数与y=x有相同图象的一个函数是( D )A.y=()2B.y=C.y=alo
4、gax(a>0,a≠1)D.y=logaax[解析] y=()2=x(x≥0);y==x(x≠0);y=alogax=x(x>0);∴y=()2、y=、y=alogax与y=x的定义域不同,故它们的图象不同,而y=logaax=x,故选D.3.下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是( C )A.f(x)=
5、x
6、B.f(x)=x-
7、x
8、C.f(x)=x+1D.f(x)=-x[解析] 将f(2x)表示出来,看与2f(x)是否相等.对于A,f(2x)=
9、2x
10、=2
11、x
12、=2f(x);对于B,f(2x)=2x-
13、2x
14、=2(x-
15、x
16、
17、)=2f(x);对于C,f(2x)=2x+1≠2f(x);对于D,f(2x)=-2x=2f(x).故只有C不满足f(2x)=2f(x),所以选C.4.若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5.且图象过原点,则g(x)的解析式为( B )A.g(x)=2x2-3xB.g(x)=3x2-2xC.g(x)=3x2+2xD.g(x)=-3x2-2x[解析] 用待定系数法,设g(x)=ax2+bx+c(a≠0),∵g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,∴解得∴g(x)=3x2-2x,选B.5.(文)(2018·黑龙江双鸭山
18、一中月考)函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,-<φ<)的部分图象如图所示,则ω、φ的值分别为( A )4A.2,-B.2,-C.4,-D.4,[解析] 由图可知T=-(-)=,∴T=π,∴ω==2,又2×+φ=,∴φ=-,故选A.6、(2018·石家庄市重点高中摸底)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(x∈[-,],0<φ<)的图象如图所示,如果f(x1)=f(x2)且x1≠x2,则f(x1+x2)=( B )A.0B.1C.D.[解析] 由题意可知=-(-)=∴T=π=,∴ω=2,又2×(-)+φ=0,∴φ=∴f(
19、x)=2sin(2x+)由2x+=知x=又f(x1)=f(x2)且x1≠x2∴x1+x2=∴f(x1+x2)=1,故选B.7.对于非零向量a,b,“a+b=0”是“a∥b”的( A )A.充分不必要条件B.必要不充分条件4C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件[解析] 若a+b=0,则a=-b,所以a∥b;若a∥b,则a=λb,a+b=0不一定成立,故前者是后者的充分不必要条件.8.设a0为单位向量,下述命题中:①若a为平面内的某个向量,则a=
20、a
21、·a0;②若a与a0平行,则a=
22、a
23、·a0;③若a与a0平行且
24、a
25、=1,则a
26、=a0.假命题的个数是( D )A.0B.1C.2D.3[解析] 向量是既有大小又有方向的量,a与
27、a
28、·a0的模相同,但方向不一定相同,故①是假命题;若a与a0平行,则a与a0的方向有两种情况:一是同向,二是反向,反向时a=-
29、a
30、·a0,故②③也是假命题.综上所述,假命题的个数是3.9、(文)(2018·河南洛阳期中)等比数列{an}中,a1=2,a10=4,函数f(x)=x(x-a1)…(x-a10),则f′(0)=( D )A.26B.29C.212D.215[解析] f′(x)=(x-a1)…(x-a10)+x(x-a2
31、)…(x-a10)+x(x-a1)(x-a3)…(x-a10)+…+x(x-a1)(x-a2)…(x-a9),又a1=2,a10=4,∴f′(0)=a1·a2…a10=(a1·a10)5=85=25.故选D.10.(理)(2017·全国卷Ⅰ)几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是2
32、0,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:N>100且该数列的前N项和为2的整数幂,那么该款软件的激活码是( A )A.440B.330C.220D.110[解析] 设第一项为第1组,接下来的两项为第2组,再接下来的三项为第3组,依此类