3、-2x+m=0(m∈R)有三个实数根;命题q:0≤m<1;则命题p成立是命题q成立的( B )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件[解析] x
4、x
5、-2x+m=0⇔m=-x
6、x
7、+2x=记f(x)=作f(x)图象如下由图可知x
8、x
9、-2x+m=0有三个实根⇔-1
10、(1)=( A )A.2B.0C.1D.-1[解析] 令x=1,得2f(1)-f(-1)=4,①令x=-1,得2f(-1)-f(1)=-2,②联立①②得f(1)=2.3.(2018·宁夏银川一中月考)已知函数f(x)=若f(a)=1,则f(1-a)=( B )A.2B.-2C.1D.-1[解析] 当a≥1时,2a-1-1=1得a=2;当a<1时,-log2(3-a)=1得a=(舍去),∴f(1-a)=f(-1)=-log24=-2,故选B.4.(2017·郑州模拟)已知函数f(x)=若f(-a)+f(a)≤0,则实数a的取值范围是( D )A.[-1,1]B.
11、[-2,0]C.[0,2]D.[-2,2][解析] 解法一:依题意可知4或解得a∈[-2,2].解法二:显然f(-x)=f(x),即f(x)为偶函数∴f(-a)+f(a)≤0即f(a)≤0依题意或解得a∈[-2,2].5、(理)(2018·湖南永州模拟)在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,若2sinB=sinA+sinC,cosB=,且S△ABC=6,则b=( C )A.2B.3C.4D.5[解析] ∵2sinB=sinA+sinC,∴2b=a+c∵cosB=,0
12、===,∴b=4或-4(舍去),故选C.6.下列与的终边相同的角的表达式中正确的是( C )A.2kπ+45°(k∈Z)B.k·360°+π(k∈Z)C.k·360°-315°(k∈Z)D.kπ+(k∈Z)[解析] 与的终边相同的角可以写为2kπ+(k∈Z),但是角度制与弧度制不能混用,所以只有答案C正确.7.已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足2+=0,则等于( A )A.2-B.-+2C.+D.-+[解析] 方法一:=-,=-.4∵2+=0,∴2-2+-=0.∴=2-.故A正确.方法二:如图所示,知答案为A.8.(2018·吉林市调研)
13、已知向量a与b不共线,且=λa+b,=a+μb,则点A,B,C三点共线应满足( D )A.λ+μ=2B.λ-μ=1C.λμ=-1D.λμ=1[解析] 若A,B,C三点共线,则=k,即λa+b=k(a+μb),所以λa+b=ka+μkb,所以λ=k,1=μk,故λμ=1.9.数列,-,,-,…的第10项是( C )A.- B.- C.- D.-[解析] an=(-1)n+1,∴a10=-,选C项.10.已知数列{an}对于任意p,q∈N*,有ap+aq=ap+q,若a1=,则a36=( D )A. B. C.1 D.4[解析] 因为ap+q=ap+a
14、q,所以a36=a32+a4=2a16+a4=4a8+a4=8a4+a4=18a2=36a1=4.11.(文)若a、b∈R,则下列不等式:①a2+3>2a;②a2+b2≥2(a-b-1);③a5+b5>a3b2+a2b3;④a+≥2中一定成立的是( C )4A.①②③ B.①②④ C.①② D.②④[解析] ①a2-2a+3=(a-1)2+2>0,①正确;②a2+b2-2a+2b+2=(a-1)2+(b+1)2≥0,②正确;③a5-a3b2+b5-a2b3=a3(a2-b2)+b3(b2-a2)=(a2-b2)(a3-b3)=(a+b)(a-b)2(a2
15、+ab+b2),若a=b,则上式=0,③错;④若a<0,则a+<0,④错;∴①②一定成立,故选C. 12、(理)(2018·河南南阳统考)已知a,b∈R+,且a+b=1,则P=(ax+by)2与Q=ax2+by2的关系是( A )A.P≤Q B.PQ[解析] 不妨取a=b=,则P-Q=(x+y)2-x2-y2=-(x-y)2≤0,∴P≤Q,故选A.4