《立体几何》论文

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1、立体几何1・CAI是大趋势随看计算机的普及，计算机的应用随之渗透到社会牛活的各个方面。学校的教V如果不利丿IJ这一新技术便会落后于时代。CAI在教学中的地位不会只是一种时髦，由于它的形象、方便、速度、效率等等方面的优点，这一方式势必会被大部分学生和教师所接受，而成为一种潮流。这一时刻的到來会比预想的快。实际上当学校的教师们把计算机作为他们半活的-•部分时,他们自然会把CAI作为他们教学手段的…部分。对于数学教师来说，这-进程可能会来得更快，毕竟我国高校第一代计算机教师有相当一部分出身于数学领域。2.数学CAI软件的设计原则F1前流行于市的CAI著作并不

2、多见，但软件市场可见到不少cAI软件商品。其中绝大部分是对学生进行课外辅导性质的。实际上，CAI所涉及的面很广，它包括教少学的各个方面。任何一个软件儿乎都不可能覆盖它的全部内容。木文也只打算对数学课堂教学软件的设计问题进行探讨。任何一个软件产品，制作者都要事先确左该软件要达到的忖的，然后根据此忖的制定•系列具体的设计要求。如果该产晶己经很成熟，这些要求会成为公认的标准。数学课堂教学CAI软件的制作目的当然也是数学教学的最终目的，即使学牛•掌握相应的教学内容。教学的最后效果是通过学生对知识的掌握来衡量的，但大部分时间往往采取一种更简易的评价方法•…就课论

3、课。例如大部分的公开教学或观摩课，最后的评价并不是公考学生阳是听课者按照已有的或心口屮的标准來衡量这节课的好坏。对教学软件的评价暂时也只好釆取这种方法。实际上设计的原则与评价的原则应该一致。由于目前课堂教学软件不多，且大部分是各个教学单位为自己的教学而开发的，缺少统一的标准。笔者只是把自己在这力血的一些设想与心得写出來，与同行切磋。2.1.“辅助”的含义就是以教师为二计算机永远也不会取代教师上课，就象计算机不能取代人的思维一样。把软件搞成录像式的就完全失去了教师的作用，这是最火败的软件。除了特殊情况，如偏远地区无教师或一些冷门学科找不到相应的教师只好采

4、用纯电教手段外，教学软件应是主讲教师的助手。一个优秀的教师是任何软件也替代不了的2.2.交互功能•个好的软件应能适合不同特点的教师的要求，这就需要软件更加灵活。比如-个立方体,有的教师啻爱正等测投影，而另…些教师直爱正二测，这人部分取决于他们使用该软件前的讲课习惯。如果一个图形，教师自己看着都不习惯,当然不能指望他会很自然和流畅地讲给学生。那么对这个软件来说，该立方体的随机旋转能力便是非常币:要的了。教师对根据口C的需耍和习惯來选择该立方体关于三个坐标轴的转角，旋转过程对学牛是透明的。实际上,教师在选择合适方位的过程木身也是一个很好的教学内容。教师甚金

5、町以安排图形的颜色、说明文字的位置…•.，这时教师才会真正感觉到自己是这个软件的主人。试想一下，如杲对-•个使用软件的教师來说唯一能作的就是控制它的运行和停止，所有的画血都是编程者闭门造车设计出来的，这会是什么感觉！2.3.动画的数学含量数学教学的图形动画不同于卡通片。它对光学效杲、色彩效果等一些对羌术人员至关重要的指标并不在意，相反，它却极其重视图形的准确性。无论是旋转还是平移，无论是小心投影还是平行投影，画面上的每一点都是准确计算出來的。比如说空间不同位置的两个全等三角形，山于所在的平而的法矢不同，投影口然不同。相等的角看上公不等，不等的元素却看起

6、来相等；又如空间的垂线，反映在投影上当然不一定垂直。这些图形在没有CAI教学软件Z前，教师只能在黑板上彖征性地画一下，根本谈不上准确性。而在CAI软件中，这些图形是一个点一个点计算出来的。教师可以川交互功能把需要的图形在平面旋转到与投影面平行的位登，使沖牛•看到“不走样”的图形，这就需要准确性，而准确性是山一系列正确的数学变换公式保证的。在这里毎一个画血都是算出來的，而下是象一•般动画是从图形库里取出來的。2.4.学牛:的临场操作功能过去，-节电化教V课讲完，老师会为V牛准备许多胶片。学牛把老师临时留的练习题做在胶片上，在丿IJ投影仪映到银幕上以检查V

7、牛的掌握情况。这取代了让V牛上黑板做题。为什么不能再前进涉，止学牛操纵计算机屏幕，止学纶在计算机的屏幕他门己的辅助线,比学牛控制计算机屏幕图形來讲解他的答案呢？我们止是这样设想的，止计算机的屏幕取代胶片投影仪，就象投影仪过去取代黑板一样。2.5.人工智能这一点正是目询CAI软件的欠缺。？但是对于课堂教学软件来说，这一点并不特别重要。最肓接的M用是在学生把答案（图形或数据）输入计算机示，1'1动判断答案正确与否。专家系统的最重耍的川武之地是在CAI的另•个领域…•课外辅导。但现在面临的全部辅导软件儿乎没有涉及到该项功能，尽管这方面的讨论超出本文的范围。2

8、.6.独立性一个好的软件应该白成一休。不能要求一个软件在运行时必须在某种环境下。如果一个软件运