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《高数(上)第八单元课后习题答案8-2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、习题8-21.求下列函数的偏导数:(1)z=x3y-y3x;解,.(2);解,.(3);解.同理.(4)z=sin(xy)+cos2(xy);解根据对称性可知.(5);解,.(6)z=(1+xy)y;解,.(7);解,,.(8)u=arctan(x-y)z;解,,.2.设,试证.解因为,,所以.3.设,求证.解因为,,所以4.设,求.解因为,所以.5.曲线在点(2,4,5)处的切线与正向x轴所成的倾角是多少？解,,故.6.求下列函数的,,.(1)z=x4+y4-4x2y2;解,;,;.(2);解,;,;.(3
2、)z=yx.解,;,;.7.设f(x,y,z)=xy2+yz2+zx2,求fxx(0,0,1),fxz(1,0,2),fyz(0,-1,0)及fzzx(2,0,1).解因为fx=y2+2xz,fxx=2z,fxz=2x,fy=2xy+z2,fyz=2z,fz=2yz+x2,fzz=2y,fzzx=0,所以fxx(0,0,1)=2,fxz(1,0,2)=2,fyz(0,-1,0)=0,fzzx(2,0,1)=0.8.设z=xln(xy),求及.解,,,,.9.验证:(1)满足;证明因为,,,,所以.(2)满足.
3、证明,,由对称性知,,因此.
