转化与化归的思想方法

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1、转化与化归的思想方法一.选择题1•若动直线«=«与函数丿3=品鼻和驾S=5翼的图像分别交于皿n两点，则网的最大值为（）A.1B.J2C.击D.22.如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合.若山恥亍沪屈冈，"⑷*（“叽则A#B为()（第4題）A.{*"2

2、B.匕

3、1"鲨2}3./(x)=(m3x+«ur)®^4XE且■唱，则函数g)的最大值是5A.4B.1C.D.4a®i=（2008山东省郸城一中）定义一种运算4.（2。。8湖北卷，理7）若响Tg上是减函数,则6的取值范围是（）A.[75B.C-V*珂C.（-«<-l]d.YT

4、5.（2008福建卷，理12）已知函数y=f{x）,y=g{x）的导函数的图象如下图,那么y=f{x）,.尸&（/）的图象可能是（）6.（2009莱阳模拟）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形.若该几何体的体积为V,并且可以用n这样的儿何体拼成一个棱长为4的正方体，则V,n的值是（）D.^=1M=4二•填空题1.已知函数#3二匕等差数列®的公差为2.若/fe+0**«■）=4,则g（/®・fZg・心）】=2.已知=片233,则/(?)+/W+/©+--+/C2T)的值等于・zY—-—=rfOte/r.rf*Mbz

5、.2.若数列｛吋满足％%,则称数列（务）为调和数円列。已知数列I"为调和数列，且>i+^+'+^»=200，则3.如图，有一圆柱形的开口容器（下表面密封），其轴截面是边长为2的正方形,戶是虑中点，现有一只蚂蚁位于外壁力处，内壁"处有一米粒，则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为・三•解答题设函数为实数。；（来）=吕宀舟只+S+：）xl■其中a■7Z（1）己知函数/（刀在^=1处取得极值，求a的值;（II）已知不等式/W>*l-x-

6、MV

7、=

8、5：ax-co>最大值为4一.选择题1•解:0I2x2解：心卜

9、1尸』"巧=制"只王0)=冲乩列F=&

10、，=歹(x>3))={jrjr>l)则4UB={x

11、x20}.4nb={x

12、leX^,即Z4>o,戸⑴是增函数

13、，则答案a,c错,当"辛时,/*(<<«*(<),即<0,F(功是减函数，则答案B错，故选D.M3.解：根据三视图，可知此几何体为一个如图所示的四棱锥，其体积为可,故选B二•填空题l«8al/(A)-•・・・•=1«8〃如+甩Z(«a)+…二角+兮■夠+•・■>引-2

14、o2+^*a0-^-^))-5x2--62.解：./㈢二和喝卄沏二俎明疔十沏・/7)・410甜“"则/«)打紛+/®+-十；6=(41叫2十咽+(41%4423》十(41%E+啣一・・・+(4：%才+233)=4(1+21-3+-..4-R)4-8x2T!=2MK3.解：根据调和数列的定义知：

15、数列｛心为调和数列，则调和数列，则数列｛召｝为等差数列，那么由巧十巧十••讦引=20®，得吨+号十・・・4•号！=10(xJ4-xii)=200码+知=202.解：把圆柱侧面展开，并把里面也展开，如图所示，则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为展开图屮的线段朋，则答案：三•解答题解：(1)/3=0?-女+亦1),由于函数"0在—1时取得极值，所以/(D=o即0-3+a+l=0L■■-0对任意。e©4w)都成立设呻w?则对任意为单调递增函数(

16、充分必要条件是亠°即A-2^x^0,于是x的取值范围是"卜2彳*0}方法二：由题设知：«a-3z+(a+D>xa-z-a+l对任意o.(p.g都成立即a(F乜-H-2“°对任意。e©冋都成立tf>?+2x^+2»<0于是"了莎对任意风輒8都成立，即?+2"・・・-2Mj(M0,于是X的取值范围是{*卜2兰畫M0)